平面向量数量积的几何意义练习题及答案-黑龙江高中数学-组卷网

23-24高三上·山东青岛·期末

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量数量积的几何意义数量积的坐标表示坐标计算向量的模求投影向量

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

1 . 已知平面向量

，则向量

在向量

上的投影向量是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-10更新 | 1970次组卷 | 10卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈工大附中校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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2023·黑龙江·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量数量积的几何意义直线过定点问题点与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

2 . 已知直线

与圆

总有两个不同的交点

为坐标原点，则（）

A．直线

过定点

B．

C．当

时，

D．当

时，

的最小值为

2024-01-10更新 | 463次组卷 | 7卷引用：黑龙江省名校联盟2024届高三模拟测试数学试题

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23-24高三上·黑龙江大庆·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数平面向量数量积的几何意义向量夹角的计算数量积的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标法求平面向量夹角

3 . 已知平面向量

，

，则下列说法正确的是（）

A．

B．若向量

与向量

共线，则

C．与

共线的单位的量的坐标为

D．

在

方向上的投影向量为

2023-12-16更新 | 476次组卷 | 4卷引用：黑龙江省大庆市林甸县第一中学2024届高三上学期12月阶段考试数学试题

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23-24高三上·黑龙江佳木斯·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面向量数量积的几何意义数量积的坐标表示

名校

4 . 平面向量

，则向量

在

上的投影向量坐标为_________．

2023-10-15更新 | 407次组卷 | 1卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题

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2023·广西柳州·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

平面向量数量积的几何意义抛物线定义的理解直线与抛物线交点相关问题

名校

5 . 抛物线

的焦点为

，准线为

，

,

是抛物线上的两个动点，且满足

.设线段

的中点

在

上的投影为

，则

的最大值是___________.

2023-09-23更新 | 936次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

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21-22高三上·黑龙江鸡西·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

平面向量数量积的几何意义数量积的坐标表示

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

6 . 设

，

，则

在

方向上的投影为__.

2023-12-12更新 | 455次组卷 | 2卷引用：黑龙江省虎林市实验高级中学2022届高三上学期期末数学试题

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22-23高二下·黑龙江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量数量积的几何意义已知向量垂直求参数求投影向量

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

7 . 已知向量

，若

，则

在

上的投影向量的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-18更新 | 387次组卷 | 3卷引用：黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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2023·湖北·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量数量积的几何意义求投影向量

名校

8 . 已知向量

，

，且

，则

在

方向上的投影向量为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-12更新 | 1389次组卷 | 6卷引用：黑龙江省哈尔滨德强高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（Ⅰ卷）

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22-23高三上·湖北·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量数量积的几何意义数量积的运算律坐标计算向量的模求投影向量

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

9 . 已知平面向量

，满足

，则

在

方向上的投影向量的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-04更新 | 1016次组卷 | 13卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题

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22-23高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求正切（型）函数的对称中心向量减法法则的几何应用平面向量数量积的几何意义数量积的坐标表示

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

10 . 下列选项中正确的是（）

A．若平面向量

、

满足

，则

的最大值是

B．在

中，

，

是

的外心，则

的值为

C．函数

的图象的对称中心坐标为

D．已知向量

与

的夹角是钝角，则

的取值范围是

2023-02-15更新 | 651次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题

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