名校
解题方法
1 . 邢台一中数学探索馆中“圆与非圆—搬运”的教具中出现的勒洛三角形是一种典型的定宽曲线，以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形.在如图所示的勒洛三角形中，已知
，
为弧
上的一点，且
，则
的最小值为（ ）
，为弧上的一点，且，则的最小值为（ ）
| A．0 | B． | C． | D．2 |
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2023-11-02更新
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444次组卷
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4卷引用：河北省邢台市信都区邢台市第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
河北省邢台市信都区邢台市第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路安徽省亳州市第二完全中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）
名校
解题方法
2 . 如图，在圆
中，已知弦
，弦
，那么
的值为（ ）
中，已知弦，弦，那么的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-10-10更新
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1206次组卷
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6卷引用：河北省唐山市迁安市2024届高三上学期期中数学试题
河北省唐山市迁安市2024届高三上学期期中数学试题北京市海淀区清华志清中学2023-2024学年高二上学期第一次月考练习数学试题（已下线）第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）
名校
3 . 已知点是边长为2的正
的内部（不包括边界）的一个点，则
的取值范围为（ ）
是边长为2的正的内部（不包括边界）的一个点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-08更新
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1071次组卷
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9卷引用：河北省石家庄市部分名校2024届高三上学期11月大联考考后强化卷（河北卷）数学试题
河北省石家庄市部分名校2024届高三上学期11月大联考考后强化卷（河北卷）数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2024届高三上学期10月阶段检测数学试题（已下线）【一题多变】向量点积，投影降维山东省青岛市莱西市2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省惠州市华罗庚中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）专题04 向量的数量积-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）第05讲 6.2.4向量的数量积（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）浙江省杭州市富阳区场口中学2023-2024学年高一下学期3月教学质量检测数学试题江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高一下学期3月自主练习数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知平面向量
，满足
，则
在
方向上的投影向量的坐标为（ ）
，满足，则在方向上的投影向量的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-04更新
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1047次组卷
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13卷引用：河北省衡水中学2023届高三上学期四调数学试题
河北省衡水中学2023届高三上学期四调数学试题湖北省九师联盟2022-2023学年高三上学期8月开学起点考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才双语学校2023届高三上学期数学学科第一次模拟测试题（已下线）第03讲 平面向量的数量积 (高频考点—精讲）-3湖北省十堰市东风高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题江苏省常州市田家炳高级中学2023届高三一模热身练习数学试题（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（八）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期期末适应性考数学试题（已下线）专题09 平面向量小题安徽省滁州中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段测试数学试题河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二下学期易错题回顾测试（开学）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知向量
，
的夹角为
，
，则向量在
方向上的投影为 __ ．
，的夹角为，，则向量在方向上的投影为
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2022-11-25更新
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996次组卷
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6卷引用：河北省衡水金卷先享题2022-2023学年高三上学期理科模拟数学试题（二）
河北省衡水金卷先享题2022-2023学年高三上学期理科模拟数学试题（二）四川省绵阳市2023届高三上学期二诊模拟考试数学（理）试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）6.2 平面向量的运算（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积 (精讲）(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 如图所示，在正六边形
中，下列说法正确的是（ ）
中，下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 在 上的投影向量为 |
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2022-09-09更新
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1427次组卷
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6卷引用：河北省深州市中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
河北省深州市中学2023届高三上学期第二次月考数学试题山东省济南市2022-2023学年高三上学期9月摸底考试试题（已下线）考向17 平面向量的概念及线性运算（重点）-2广东省广州市广雅中学2023届高三上学期10月月考数学试题广东省江门市第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积 (精讲）(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 已知椭圆
：
的离心率为
，短轴长为4，
，
为的两个焦点，为上任意一点，则（ ）
：的离心率为，短轴长为4，，为的两个焦点，为上任意一点，则（ ）A．的方程为 | B．的方程为 |
C． 内切圆半径最大值为 | D．满足 的点有且仅有四个 |
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2022-05-26更新
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515次组卷
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3卷引用：河北省衡水市部分学校2022届高三下学期3月联考数学试题
8 . 若
是
所在的平面内的点，且
下面给出的四个命题中，其中正确的是（ ）
是所在的平面内的点，且下面给出的四个命题中，其中正确的是（ ）A． | B． |
C．点 ､ ､ … 一定在一条直线上 | D． ､ 在向量 方向上的投影一定相等 |
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2022-01-27更新
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639次组卷
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4卷引用：河北省廊坊市文安县2023届高三上学期12月调研数学试题
河北省廊坊市文安县2023届高三上学期12月调研数学试题河北省沧州市新华区2023届高三上学期12月调研数学试题湖北省武汉市江岸区2021-2022学年高三上学期元月期末数学试题（已下线）模拟冲刺过关试卷01-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）
9 . 已知点O是的外心，，，
，则下列正确的是（ ）
的外心，，，，则下列正确的是（ ）A．若 ，则的外接圆面积为 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．当 ， 时， |
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名校
解题方法
10 . 已知向量
与
的夹角为
，且
，
，设
，
，则向量
在
方向上的投影数量为___________ ．
与的夹角为，且，，设，，则向量 在方向上的投影数量为
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2022-04-21更新
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333次组卷
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11卷引用：河北省衡水中学2022届高三上学期高考模拟卷（一）数学试题
河北省衡水中学2022届高三上学期高考模拟卷（一）数学试题（已下线）2021年新高考浙江数学高考真题变式题17-22题（已下线）数学（新高考Ⅰ卷B卷）云南省昭通市昭阳区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题云南省昭通市昭阳区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）6.2.2 平面向量的共线定理、数量积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题黑龙江哈尔滨第一二二中学2021~2022学年度高一下学期月考数学试题（已下线）6.2 平面向量的运算（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）安徽省宿州市萧县鹏程中学2021-2022学年高一普高班下学期第一次质量检测数学试题（已下线）复习专题02平面向量的数量积运算（2） - 期末专项复习
