1 . （1）对于平面向量
，
，求证：
，并说明等号成立的条件；
（2）我们知道求
的最大值可化为求
的最大值，也可以利用向量的知识，将
构造为两个向量的数量积形式，即：令
，
，则转化为
，求出最大值．利用以上向量的知识，完成下列问题：
①对于任意的
，求证：
；
②求
的最值．
，，求证：，并说明等号成立的条件；（2）我们知道求
的最大值可化为求的最大值，也可以利用向量的知识，将构造为两个向量的数量积形式，即：令，，则转化为，求出最大值．利用以上向量的知识，完成下列问题：①对于任意的
，求证：；②求
的最值．
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解题方法
2 . 解方程
.
.
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2021-03-25更新
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96次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 领航者 延伸阅读
名校
解题方法
3 . 如图，
为
外接圆
上一个动点，若
，则
的最大值为__________ .
为外接圆上一个动点，若，则的最大值为
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4 . 在直角坐标系中，已知三点
，
，
，若向量
、
在向量
方向上的投影相同，则
的值是______ .
，，，若向量、在向量方向上的投影相同，则的值是
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名校
解题方法
5 . 已知
为单位向量,且
,则
在
上的投影为_____
为单位向量,且,则在上的投影为
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2020-10-07更新
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1019次组卷
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3卷引用：上海市复兴高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知是边长为2的正六边形
内的一点，则
的取值范围是__________ .
是边长为2的正六边形内的一点，则的取值范围是
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名校
7 . 圆O为△ABC的外接圆，半径为2，若
，且
，则向量
在向量
方向上的投影为_____ .
，且，则向量在向量方向上的投影为
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2020-07-24更新
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1560次组卷
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3卷引用：上海市南洋模范中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题
上海市南洋模范中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题黑龙江省哈师大附中2019-2020学年高一（下）期末数学试题（已下线）考点57 平面向量数量积（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记
名校
8 . 如图，已知圆
中，弦
的长为
，圆上的点满足
，那么
在
方向上的投影为（ ）
中，弦的长为，圆上的点满足，那么在方向上的投影为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-22更新
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954次组卷
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7卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.2 第2课时 向量数量积的应用
解题方法
9 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
．若
，
，则向量
在
方向上的投影是________ ．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．若，，则向量在方向上的投影是
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10 . 已知向量
、
，则向量
在向量
方向上的投影的数值是_________ .
、，则向量在向量方向上的投影的数值是
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