1 . 已知向量
，
满足
，且
.
(1)求与的夹角；
(2)若向量
满足
，且在向量
上的投影数量为
，求
.
，满足，且.(1)求
与的夹角；(2)若向量
满足，且在向量上的投影数量为，求.
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2 . 下列命题中，正确的是（ ）
A．已知向量 ， ，则 在 上的投影的数量为 |
B．若 ，则 或 |
C．若不平行的两个非零向量，，满足 ，则 |
D．若与平行，则 |
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2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
3 . 在四边形ABCD中，
，作
于点H．若
，则
（ ）
，作于点H．若，则（ ）A． | B．10 | C． | D．12 |
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2023-03-29更新
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919次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学（四） 甘肃省兰州市第六十一中学（兰化一中）2023届高三第八次阶段考试数学理科试题（已下线）第01讲 平面向量的数量积及其应用5种常见考法归类（1）（已下线）大招6 投影法
4 . 已知正六边形ABCDEF的边长为1，P为正六边形边上的动点，则
的值可能为（ ）
的值可能为（ ）| A．－2 | B．－1 | C．1 | D．2 |
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2023-02-17更新
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1548次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题
辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题安徽省2022-2023学年高三下学期开学考数学试题（已下线）专题03 平面向量-2（已下线）专题01 平面向量压轴题（1）-【常考压轴题】
名校
5 . 已知
，
，
．
(1)求
．
(2)求向量
在向量
上的投影的数量．
，，．(1)求
．(2)求向量
在向量上的投影的数量．
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2022-06-13更新
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555次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市第十五中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
6 . 《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，如图所示的是《易经》中记载的几何图形——八卦图．图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，其余八块面积相等的图形代表八卦田．已知正八边形
的边长为
，点
是正八边形边上的一点，则
的最大值是（ ）
的边长为，点是正八边形边上的一点，则的最大值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-06-13更新
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1446次组卷
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6卷引用：辽宁省辽南协作体2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知向量，
满足
，
，
．
(1)求向量与向量的夹角．
(2)求向量在向量
方向上的投影的数量．
，满足，，．(1)求向量
与向量的夹角．(2)求向量
在向量方向上的投影的数量．
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2022-06-01更新
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1103次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
辽宁省大连市滨城高中联盟2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）期中模拟预测卷01（测试范围：必修二前三章）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）四川省德阳市第五中学2021-2022学年高一下学期6月月考文科数学试题四川省德阳市第五中学2021-2022学年高一下学期6月月考理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
的外接圆圆心O满足
，其中m，n为正数且
，若
，则
（ ）
的外接圆圆心O满足，其中m，n为正数且，若，则（ ）| A．4 | B． | C．16 | D． |
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9 . 在函数
的图像对称中心中，与原点O最近的为点M，定点
，则
在
上投影的数量是___________ .
的图像对称中心中，与原点O最近的为点M，定点，则在上投影的数量是
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名校
10 . 已知向量，满足
，
，则
的最小值是______ ，最大值是______ ．
，满足，，则的最小值是
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