解题方法
1 . 设
为
的外心，
，
，则
________ ．
为的外心，，，则
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名校
解题方法
2 . 设
分别是双曲线
的左、右焦点，为坐标原点，第一象限内的点
在
的右支上，且
，则
的内心坐标为___________ ．
分别是双曲线的左、右焦点，为坐标原点，第一象限内的点在的右支上，且，则的内心坐标为
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名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中，设点
，
，点
的坐标满足
，则
在
上的投影的取值范围是__ ．
，，点的坐标满足，则在上的投影的取值范围是
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名校
解题方法
4 . 如图，已知正方体
的棱长为4，
，
，
分别是棱
，
，
的中点，设
是该正方体表面上的一点，若
，则点的轨迹围成图形的面积是______ ；
的最大值为______ ．
的棱长为4，，，分别是棱，，的中点，设是该正方体表面上的一点，若，则点的轨迹围成图形的面积是的最大值为
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2022-09-20更新
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1079次组卷
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20卷引用：湖南省天壹名校联盟2022-2023学年高二下学期入学摸底数学试题
湖南省天壹名校联盟2022-2023学年高二下学期入学摸底数学试题河南省叶县高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河南省豫北名校2022-2023学年高二上学期9月教学质量检测数学试题河南省郑州市新密市第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题贵州省黔东南六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（A）贵州省黔东南六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（B）江苏省宿迁市沭阳如东中学2022-2023学年高二上学期期末冲刺卷数学（B）（已下线）模块五 专题3 全真拔高模拟3高二苏教版（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升练（ 2）（苏教版高二）江苏省盐城市七校联考2022-2023学年高二下学期期中数学试题山西省金科大联考2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省郑州市第一〇二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理【第三练】（已下线）模块二 专题1《空间向量与立体几何》单元检测篇 A基础卷 （人教A）河南省新乡市获嘉县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）贵州省六盘水市盘州市第一中学2023-2024学年高二上学期期中模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，正的外接圆半径为
，点是劣弧
上的一动点，则
的最小值为_________ ．
的外接圆半径为，点是劣弧上的一动点，则的最小值为
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2022-09-07更新
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409次组卷
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2卷引用：浙江省名校协作体2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
6 . 已知
是互相垂直的单位向量，向量
满足：
是向量
与
夹角的正切值，则
___________ .
是互相垂直的单位向量，向量满足：是向量与夹角的正切值，则
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2022-03-04更新
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372次组卷
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3卷引用：上海市松江二中2022届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 平面向量
，
，
满足
，
且
，
，则下列说法正确的是______ .
①
②在方向上的投影的数量是1
③
的最大值是
④若向量
满足
，则
的最小值是
，，满足，且，，则下列说法正确的是①
②在方向上的投影的数量是1③
的最大值是 ④若向量满足，则的最小值是
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名校
解题方法
8 . 已知向量和的夹角为150°，且
，
，则在上的投影为___________ .
和的夹角为150°，且，，则在上的投影为
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2022-01-27更新
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2029次组卷
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9卷引用：吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三下学期期初考试数学（文）试题
吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三下学期期初考试数学（文）试题河南省原阳县第─高级中学等2021-2022学年高三上学期模拟测试数学（理科） 试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题江西省抚州市临川第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题02 平面向量的运算-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题5-8题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题5-8题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16题（已下线）第3讲 平面向量（2） -《考点·题型·密卷》
名校
9 . 已知向量
满足
，
，
，则向量
在向量
上的投影为______ ．
满足，，，则向量在向量上的投影为
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2023-01-17更新
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846次组卷
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11卷引用：青海省西宁市海湖中学2023届高三下学期开学考试数学（理）试卷
青海省西宁市海湖中学2023届高三下学期开学考试数学（理）试卷2018届湖南省（长郡中学、衡阳八中）、江西省（南昌二中）等十四校高三第二次联考数学理科试题【校级联考】安徽省皖中名校联盟2019届高三10月联考数学（文）试题【全国百强校】山东省日照一中2019届高三11月统考考前模拟数学（文）试题【区级联考】北京市海淀八模2019届高三文科数学模拟测试题（二）北京市海淀八模2019届高三理科数学模拟测试卷（二）【校级联考】湖北省部分重点中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题5-1 向量模、夹角与坐标运算 -1甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（理科）试题甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（文科）试题（已下线）模拟检测卷02（理科）
名校
10 . 在中，已知
，
，
，则
在
方向上的投影为__________ .
中，已知，，，则在方向上的投影为
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2020-09-25更新
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812次组卷
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4卷引用：湖北省部分重点中学2019-2020学年高一下学期摸底考试数学试题
湖北省部分重点中学2019-2020学年高一下学期摸底考试数学试题四川省成都外国语学校、成都实验外国语学校联合考试2020-2021学年高三上学期11月月考理科数学试题（已下线）6.2.2 平面向量的数量积（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）四川省成都外国语学校、成都实验外国语学校联合考试2021届高三第一学期11月月考文科数学试题
