1 . 已知向量
，
，
，向量在上的投影为
，则
的值为______ .
，，，向量在上的投影为，则的值为
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名校
解题方法
2 . 已知点
为正△
的重心，且
，则
___________ .
为正△的重心，且，则
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2021-10-03更新
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321次组卷
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2卷引用：百师联盟2022届高三一轮复习联考（一）（全国1卷）文科数学试题
21-22高三上·全国·阶段练习
名校
3 . 已知
，若向量
满足
，则在
方向上的投影为________ .
，若向量满足，则在方向上的投影为
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2021-03-22更新
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748次组卷
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4卷引用：超级全能生”2021届高三全国卷地区1月联考丙卷（B） 数学（理）试题
（已下线）超级全能生”2021届高三全国卷地区1月联考丙卷（B） 数学（理）试题吉林省长春市第十一中学2020-2021学年高一下学期第一学程考试数学试题宁夏六盘山高级中学2021届高三三模数学（理）试题湖南省邵阳市海谊中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（A卷）
名校
解题方法
4 . 在
中，AB=4，∠ABC=45°，AD是边BC上的高，则
________ .
中，AB=4，∠ABC=45°，AD是边BC上的高，则
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2020-11-22更新
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624次组卷
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7卷引用：河南省商丘市虞城县高级中学2020~2021学年高三11月质量检测文科数学试题
河南省商丘市虞城县高级中学2020~2021学年高三11月质量检测文科数学试题河南省商丘市虞城高级中学2020~2021学年高三11月质量检测理科数学试题九师联盟2020-2021学年高三11月质量检测文科数学试题河南省九师联盟2020-2021学年高三第一学期11月质量检测理科数学试题（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练
解题方法
5 . 已知
，
，若
在
方向上的投影为
，则
______ .
，，若在方向上的投影为，则
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解题方法
6 . 已知向量
，
，且
，则向量在方向上的投影为______ .
，，且，则向量在方向上的投影为
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7 . 已知向量
，
，且向量在向上的投影为
，则实数
的值为__________ ．
，，且向量在向上的投影为，则实数的值为
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2020-05-12更新
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211次组卷
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2卷引用：2019届华大新高考联盟高三4月教学质量测评文科数学试题
2010·上海普陀·一模
名校
解题方法
8 . 已知向量
，
，则向量在向量的方向上的数量投影为__ ．
，，则向量在向量的方向上的数量投影为
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2023-01-02更新
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393次组卷
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15卷引用：2013-2014上海交大附中浦东实验高二上第二次月考数学卷
（已下线）2013-2014上海交大附中浦东实验高二上第二次月考数学卷【全国百强校】河北省邢台市第一中学2017-2018学年高一下学期第三次月考数学（文）试题内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题湖北省武汉市黄陂区第二中学2020-2021学年高三上学期月考数学试题上海市奉城高级中学2018-2019学年高二上学期10月月考数学试题上海市奉贤中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考模拟试卷（三角函数+平面向量+解三角形）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）上海市普陀区高三数学高考临考自测练习卷（已下线）2011届上海市徐汇区高三上学期期末理科数学卷吉林省实验中学2019-2020学年高一上学期期末数学（文）试题吉林省实验中学2019-2020学年高一上学期期末数学（理）试题辽宁省阜新市第二高级中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题山东省德州市名校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题上海市南汇中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省莱西市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
9 . 正方体
的棱长为1，
是正方体（包括表面）中的动点，且满足
，则点所形成的几何体的体积等于________
的棱长为1，是正方体（包括表面）中的动点，且满足，则点所形成的几何体的体积等于
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