解题方法
1 . 是的重心,,,,是所在平面内的一点,则下列结论正确的是( )
A. |
B.在方向上的投影向量等于 |
C. |
D.的最小值为-1 |
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名校
2 . 下列说法正确的是( )
A.在中,若,则为锐角三角形 |
B.若,则在方向上的投影向量为 |
C.若,且与共线,则 |
D.设是所在平面内一点,且则 |
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2021-08-26更新
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844次组卷
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5卷引用:浙江省宁波市效实中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
解题方法
3 . 如图,某公园内有一个很大的湖,湖岸边(可视湖岸为直线)点处停放着一只景区观光船,由于缆绳突然断开,观光船受风力的影响,以与湖岸成角的方向(假设方向一直不变),大小为 km/h的速度向湖中心飘走.半小时后,公园管理员才发现,此时观光船已经运动到点的位置.假设沿湖岸从左向右的单位向量为.
(1)求小船运动的位移向量在向量上的投影向量(用已知向量表示)及其模长;
(2)公园管理员此时正在投影向量的终点处,他立即开电动皮划艇前去追赶,假设电动皮划艇的速度大小为km/h,且不受风力影响,请你帮他算一算,他应该按怎样的方向去追才能最快追上观光船?最少用时多少?
(1)求小船运动的位移向量在向量上的投影向量(用已知向量表示)及其模长;
(2)公园管理员此时正在投影向量的终点处,他立即开电动皮划艇前去追赶,假设电动皮划艇的速度大小为km/h,且不受风力影响,请你帮他算一算,他应该按怎样的方向去追才能最快追上观光船?最少用时多少?
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名校
4 . 下列说法中错误的个数是( )
(1)已知,,则与不能作为平面内所有向量的一组基底
(2)若与共线,则在方向上的投影数量为
(3)若两非零向量,满足,则与的夹角是
(4)已知,且与夹角为锐角,则
(1)已知,,则与不能作为平面内所有向量的一组基底
(2)若与共线,则在方向上的投影数量为
(3)若两非零向量,满足,则与的夹角是
(4)已知,且与夹角为锐角,则
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2021-08-15更新
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374次组卷
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2卷引用:安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
5 . 在给出的下列命题中,正确的是( )
A.已知为的外心,边长为定值,则为定值. |
B.中,已知,则且则 |
C.为为所在平面内一点,且,则动点的轨迹必通过的重心. |
D.为的垂心,,则. |
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2021-08-14更新
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738次组卷
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4卷引用:湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题浙江省温州市乐清中学2021-2022学年高一(15-18班)上学期12月月考数学试题(已下线)专题07 奔驰定理与四心的相关运算及构造圆解决向量问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知中,边的中线长为3,若对,恒成立,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-08-08更新
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544次组卷
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3卷引用:浙江省温州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(B卷)
名校
7 . 下列关于向量的说法正确的是( )
A.若,,则 |
B.若单位向量,夹角为,则向量在向量上的投影向量为 |
C.若且,则 |
D.若非零向量,满足,则 |
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2021-08-07更新
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558次组卷
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3卷引用:江苏省连云港市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
8 . 下列命题正确的是( )
A.若,则或 |
B.已知,,则向量在向量上的投影向量的坐标为 |
C.若,则向量,的夹角为钝角 |
D.设,是同一平面内两个不共线的向量,则,可作为该平面的一个基底 |
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名校
9 . 平面向量在上的投影向量是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
10 . 下列说法中正确的是( )
A.在△中,若,则△为钝角三角形 |
B.已知非零向量,,若,则与反向共线且 |
C.若,则存在唯一实数使得 |
D.若,,,分别表示△,△的面积,则 |
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2021-07-19更新
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616次组卷
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3卷引用:江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省衡水市武强中学2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题(已下线)第八章 向量专练2—共线定理的应用-2022届高三数学一轮复习