名校
解题方法
1 . 已知向量
，
的夹角为
，且
，
，则
______ .
，的夹角为，且，，则
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2023-11-20更新
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902次组卷
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6卷引用：湖南省衡阳市衡南县2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试题
湖南省衡阳市衡南县2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试题辽宁省部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷福建省部分校2024届高三上学期期中考试数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题03 向量的数量积（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 已知向量
与
的夹角为60°，
＝1，
．
(1)求
及
；
(2)求
.
与的夹角为60°，＝1，．(1)求
及；(2)求
.
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2023-09-28更新
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1447次组卷
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7卷引用：湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二平实班上学期期中数学试题（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.1.3向量数量积的坐标运算-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）重庆市部分学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷四川省巴中市平昌中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，
，与的夹角是
，则等于（ ）
，，与的夹角是，则等于（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-20更新
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1219次组卷
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15卷引用：湖南省常德市汉寿县第五中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
湖南省常德市汉寿县第五中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题广东省深圳市宝安中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市江阴市2021-2022学年高二上学期期初摸底检测数学试题（已下线）9.2.3向量的数量积（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高一（平行班）3月月考数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）模块一 专题2 向量的数量积与三角恒等变换1（人教B)新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州和硕县和硕县高级中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.1.1向量数量积的概念-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）8.1.1-8.1.2 向量数量积的概念、向量数量积的运算律-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）广东省佛山市顺德区2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 若
，
，，的夹角为
，则等于（ ）
，，，的夹角为，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-22更新
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762次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
5 . 已知向量和的夹角为
，
，
，则
________ .
和的夹角为，，，则
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2023-02-28更新
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1425次组卷
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2卷引用：湖南省2024年普通高中学业水平合格性考试数学考前押题卷（一）
名校
解题方法
6 . 已知
，
，向量，的夹角为
，则
______ ．
，，向量，的夹角为，则
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2023-06-15更新
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776次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省深圳市南山外国语学校(集团)高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）高一下学期数学期末考试高分押题密卷（三）-《考点·题型·密卷》新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）期末专题03 平面向量小题综合-【备战期末必刷真题】福建省诏安第一中学2022-2023学年高一下学期期末冲刺数学试题
解题方法
7 . 已知
，求分别在下列条件下的值.
(1)
；
(2)
；
(3)
.
，求分别在下列条件下的值.(1)
；(2)
；(3)
.
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2023-02-02更新
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1159次组卷
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8卷引用：湖南省邵阳市邵东市湖南经纬实验学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
湖南省邵阳市邵东市湖南经纬实验学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省灵宝市第五高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题山东省滨州市惠民县第二中学2022-2023学年高一下学期第一次学情检测数学试题（已下线）专题01 向量的概念与运算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）河南省新乡市新誉佳高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（1）北师大版（2019）必修第二册课本习题第二章5.1向量的数量积（已下线）5.1 向量的数量积
名校
解题方法
8 . 已知向量
是与向量方向相同的单位向量，且
，若在方向上的投影向量为
，则（ ）
是与向量方向相同的单位向量，且，若在方向上的投影向量为，则（ ）A． | B． | C．4 | D．-4 |
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2022-12-19更新
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872次组卷
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5卷引用：湖南省益阳市安化县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
湖南省益阳市安化县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷北京市对外经济贸易大学附属中学2023届高三上学期12月月考期末综合测试（一）数学试题北京市日坛中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）6.2 平面向量的运算（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高一上学期月考数学试题
名校
解题方法
9 . 
中，
，则
等于（ ）
中，，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-12更新
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1339次组卷
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8卷引用：湖南省岳阳教研联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
湖南省岳阳教研联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题宁夏育才中学2023届高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）第六章 平面向量及其应用(Ａ卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）黑龙江省佳木斯市第八中学2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）第09讲 6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册)（已下线）第6章 平面向量及其应用 单元综合检测-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6.4.1讲 平面几何中的向量方法-2023-2024学年新高一数学同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
10 . 对于向量
、
、
和实数
，有（ ）
、、和实数，有（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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