解题方法
1 . 已知向量
，
满足
，向量在上的投影向量为
，则
___________ ．
，满足，向量在上的投影向量为，则
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名校
解题方法
2 . 已知
，
为单位向量，向量与向量的夹角为
，则向量在向量上的投影向量为（ ）
，为单位向量，向量与向量的夹角为，则向量在向量上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-28更新
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855次组卷
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6卷引用：江西省先知高考2024届高三上学期第二次联考数学试题
江西省先知高考2024届高三上学期第二次联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题上海市浦东新区上海市实验学校2024届高三上学期第三次月考数学试题贵州省清镇市博雅实验学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题数学（已下线）专题6.3 向量的数量积-举一反三系列（已下线）第05讲 6.2.4向量的数量积（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 已知向量在的方向上的数量投影为1，
，，则________ .
在的方向上的数量投影为1，，，则
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2023-06-13更新
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284次组卷
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2卷引用：江西省抚州市黎川县第二中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
.
(1)若∥，求
；
(2)若
，求；
(3)若，夹角为60°，求.
.(1)若
∥，求；(2)若
，求；(3)若
，夹角为60°，求.
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名校
解题方法
5 . 已知
，
，
，则
等于（ ）
，，，则等于（ ）| A．12 | B．28 | C． | D． |
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2022-12-25更新
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1427次组卷
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12卷引用：江西省宁冈中学2023届高三上学期12月月考数学（理）试题
江西省宁冈中学2023届高三上学期12月月考数学（理）试题江西省宁冈中学2023届高三上学期12月月考数学（文）试题山东省安丘市第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题1-5（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题1-5（已下线）6.2.4向量的数量积（课件+作业）（已下线）6.2.4向量的数量积（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高一下学期3月质量监测数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省苏州市桃坞高级中学校2023-2024学年高一下学期3月自学能力测试数学试卷山东省临沂市第二中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段性测试数学试题福建省莆田第二中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性检测数学试卷
名校
6 . 已知非零向量
，
，
，则
是
的（ ）
，，，则是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2022-10-24更新
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491次组卷
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4卷引用：江西省宜春市丰城市东煌学校2023届高三上学期11月期中考试数学试题
名校
7 . 若
，则
（ ）
，则（ ）| A．4 | B． | C．8 | D． |
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2022-05-26更新
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412次组卷
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3卷引用：江西省吉安市第三中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
8 . 已知向量
，
满足
，
．
(1)若，的夹角为
，求
；
(2)若
，求与的夹角．
，满足，．(1)若
，的夹角为，求；(2)若
，求与的夹角．
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2022-05-14更新
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2220次组卷
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9卷引用：江西省宜春市丰城市2023届高三上学期1月期末考试数学试题
江西省宜春市丰城市2023届高三上学期1月期末考试数学试题山东省德州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省泉州市晋江市第二中学、鹏峰中学、泉港五中2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题内蒙古自治区乌兰察布市衡水卓远中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题陕西省榆林市横山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下期中真题精选（基础60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）陕西省洛南中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块四 专题3 重组综合练（陕西）（北师版高一期中）
9 . 如果
是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是（ ）
是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-15更新
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951次组卷
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4卷引用：江西省景德镇市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
江西省景德镇市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用单元测试A卷-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）天津市建华中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知平面向量与的夹角为
，
，，则
（ ）
与的夹角为，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-14更新
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3914次组卷
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127卷引用：江西省新余四中2018届高三上学期第一次段考数学（文）试题
江西省新余四中2018届高三上学期第一次段考数学（文）试题江西省宜春中学2023届高三下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）2010年陕西省西安市铁一中高一下学期期中考试数学（已下线）甘肃省嘉峪关一中2010年高三一模数学试题（理科）（已下线）2011届福州三中高三第二次月考数学试题（文科）（已下线）2012届湖南省郴州市一中高三下学期第六次月考文科数学（已下线）2011-2012学年浙江省台州中学高一第二学期期中数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林省四校“BEST合作体”高一下期中数学试卷（已下线）2013届湖北省八市高三3月联考文科数学试卷（已下线）2012-2013学年云南昆明三中、滇池中学高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2013届河北省衡水中学高三第十次模拟考试理科数学试卷（已下线）2014届吉林省实验中学高三上学期第一次阶段检测理科数学试卷（已下线）2014届吉林省实验中学高三上学期第一次阶段检测文科数学试卷（已下线）2014届甘肃省武威市铁路中学高三数学专题训练选择填空限时练二（已下线）2013-2014学年浙江省东阳中学高一6月阶段检测数学试卷2014-2015学年广东省揭阳市一中高一下学期第二次段考文科数学试卷2016届辽宁省五校协作体高三上学期期初考试理科数学试卷2014-2015学年广东省揭阳市一中高一下学期第二次段考理科数学试卷2015-2016学年甘肃省金昌市永昌一中高一上学期期末数学试题2015-2016学年辽宁省庄河市高中高一下期中理科数学试卷2017届河北沧州一中高三10月月考数学（理）试卷甘肃省肃南县第一中学2016-2017学年高一4月月考数学试题四川省南充高级中学2016-2017学年高一4月检测考试数学试题吉林省吉林大学附属中学2017届高三第六次摸底考试数学（理）试题湖南省醴陵市第二中学2017-2018学年高二上学期入学考试数学（理）试题辽宁省本溪市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考（理）数学试题辽宁省本溪市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考 【浙江版】高一【精准复习模拟题】 基础卷02【教师版】四川省三台中学实验学校2017-2018学年高一下学期期末仿真模拟（二）数学试题【全国百强校】山西大学附属中学2018-2019学年高二9月模块诊断数学试题重庆市第七中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题河北省承德市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（已下线）题型05 求复合向量模及两向量的夹角-2020届秒杀高考数学题型之平面向量安徽省亳州市涡阳县第四中学2019-2020学年高一下学期线上学习质量检测数学试题（已下线）【新教材精创】9.3.3 平面向量数量积的坐标表示 练习（已下线）题型05 平面向量数量积运算率及处理垂直问题-2021年高考数学题型秒杀之平面向量（已下线）专题6.6 第六章《平面向量》综合测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）江苏省淮安市金湖中学等六校联考2020-2021学年高一下学期3月第五次学情调查数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题福建师范大学第二附属中学2020届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）预测卷04-2021年高考数学金榜预测卷（山东、海南专用）（已下线）押第4题 平面向量-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）四川省绵阳市江油市江油中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）押第6题 平面向量-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第6题 平面向量-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷I）吉林省长春市第二十中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题云南省玉溪市峨山彝族自治县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题广东梅县东山中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题河北省保定市博野县实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山西省大同市浑源县第七中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（文）试题新疆哈密市第十五中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题天津市实验中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题福建省泉州市第九中学2022届高三10月月考数学试题甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年高三上学期10月诊断考试数学（理）试题黑龙江省牡丹江市第三中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学（文）试题四川省绵阳南山中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学（理）试题山东省枣庄市滕州市第五中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理）试题山东省临沂第一中学2021-2022学年高一下学期第二次教学检测（线上）数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用单元自测卷（一）山东省威海市乳山市第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题四川省高县中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学（理）试题四川省高县中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学（文）试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学（理）试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学（文）试题新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2023届高三上学期9月月考数学（文）试题新疆喀什第二中学2023届高三上学期网上月考（11月）数学试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高三上学期10月质量检测数学试题天津市九十六中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省烟台市烟台第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高一平行班下学期开学模拟考试数学试题云南省大理、丽江2023届高三毕业生第二次复习统一检测数学试题（已下线）第04讲 向量的数量积（已下线）2.5.2向量数量积的坐标表示安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题北京第二十二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题四川省阿坝藏族羌族自治州茂县中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）预测卷01（新高考卷）内蒙古赤峰二中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省部分高中联考协作体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题山西省高平市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题北京市第二十二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第9章：平面向量 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）高一下学期第一次月考试卷（第9~11章）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）第六章：平面向量及其应用 重点题型复习（1）-【题型分类归纳】第六章 平面向量及其应用（单元测试）-【同步题型讲义】（已下线）期末专项01 平面向量-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）模块一 专题2 向量的数量积与三角恒等变换1（人教B)江苏省镇江市四校(扬中二中，句容实验高中等)2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）专题1 平面向量（3）（已下线）专题２ 平面向量（2）甘肃省临夏回族自治州积石山保安族东乡族撒拉族自治县积石中学与民族中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题陕西省西安市第七十中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题浙江省杭州市六县九校联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京市石景山区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）模块一 专题1 平面向量（苏教版）黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题贵州省石阡县中等职业学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第二中学2022-2023学年高一下学期期末监测数学试题贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题06 平面向量-1北京一零一中学2024届高三上学期统考一数学试题新疆阿克苏地区阿克苏市新疆生产建设兵团第一师高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题北京师范大学第二附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题广东省惠州市博罗县博师高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第五章 平面向量与复数 第23讲 平面向量【练】（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第九章 平面向量（知识归纳+题型突破)1-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省连云港市灌云县杨集高级中学（南京师范大学灌云附属高级中学）2023-2024学年高一下学期3月阶段检测数学试卷江苏省金湖中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题广东省佛山市南海区罗村高级中学2023-2024学年高一下学期阶段测试(一)数学试题河北省石家庄四十三中2023-2024学年高一下学期月考一数学试题广东省深圳市南山区第二高级中学2023-2024学年高一下学期第四学段考试数学试题专题01平面向量（第一部分）宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考试卷（二）理科数学试题北京高一专题05平面向量（第二部分）北京市第八中学2023~2024学年高一下学期期中练习数学试卷福建省安溪第八中学2023-2024学年高一下学期期中模拟训练（1）数学试题
