名校
解题方法
1 . 已知向量
与
的夹角为
，且
，是单位向量.
(1)分别求
和
的值；
(2)若
与
共线，求
.
与的夹角为，且，是单位向量.(1)分别求
和的值；(2)若
与共线，求.
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2023-05-11更新
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863次组卷
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5卷引用：浙江省A9协作体2023-2024学年高二上学期暑假返校联考数学试题
浙江省A9协作体2023-2024学年高二上学期暑假返校联考数学试题广东省深圳市翠园中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期数学期末考试练习试题（已下线）专题7 大题分类练（向量的数量积与三角恒等变换）（基础夯实练)（人教B）河南省南阳市方城县2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
2 . 在矩形ABCD中，
，
，点M、N满足
，
，
，则
__________ .
，，点M、N满足，，，则
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名校
3 . 已知正方形
的对角线
，点P在另一对角线
上，则
的值为（ ）
的对角线，点P在另一对角线上，则的值为（ ）| A．-2 | B．2 | C．1 | D．4 |
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2022-04-01更新
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1191次组卷
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5卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖南省岳阳市2022届高三下学期教学质量检测(二)数学试题（已下线）押新高考第7题 平面向量-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题湖南省长沙市周南中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 下列命题中正确的是（ ）
A．已知平面向量 满足 ，则 |
B．已知复数z满足 ，则 |
C．已知平面向量， 满足 ，则 |
D．已知复数 ， 满足 ，则 |
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2022-07-10更新
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924次组卷
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3卷引用：浙江省名校协作体2022-2023学年高二上学期返校联考适应性考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在
中，M是
的中点，
，点P在
上且满足
，则
等于（ ）
中，M是的中点，，点P在上且满足，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-02更新
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428次组卷
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44卷引用：【校级联考】浙江省浙南名校联盟数学2019届高二第一学期期末联考数学试题
【校级联考】浙江省浙南名校联盟数学2019届高二第一学期期末联考数学试题【校级联考】浙江省浙南名校联盟2018-2019学年高二上学期期末联考数学试题河北省枣强中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题步步高高二数学暑假作业：【理】作业8 平面向量步步高高二数学暑假作业：【文】作业8 平面向量江苏省苏州中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题浙江省温州市瑞安市第六中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题甘肃省民勤县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）2011届北京市朝阳区高三上学期期末理科数学卷（已下线）2010-2011学年河南省河南大学附属中学高一下学期期末考试数学（本）（已下线）2012年人教A版高中数学必修四2.4平面向量的数量积练习卷（一）（已下线）2012-2013学年山东省济宁市泗水一中高一上学期期末模拟数学试卷（已下线）2012-2013学年吉林省实验中学高一上学期期末考试数学试卷2014-2015学年甘肃省天水市秦安县二中高一上学期期末考试数学试卷甘肃省兰州市2018届高三一诊数学（理）试题【全国百强校】广东省深圳市高级中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试题【校级联考】吉林省辽源市田家炳高级中学2018-2019学年高一上学期期末联考数学（理）试题【市级联考】陕西省渭南市2019届高三二模数学（理科）试题人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 整合提升2020届北京市清华大学附属中学朝阳学校高三第一学期第二次质量检测数学试题2019届陕西省渭南市高三第二次教学质量检测数学(理)试题2019届陕西省渭南市高三第二次教学质量检测数学(文)试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次段考数学试题山东省济宁市第一中学2019-2020学年高三上学期第二阶段检测数学试题（已下线）题型06 平面向量数量积处理垂直问题与三角形四心平面向量性质-2020届秒杀高考数学题型之平面向量安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学(文)试题（已下线）题型05 平面向量数量积运算率及处理垂直问题-2021年高考数学题型秒杀之平面向量陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期二模理科数学试题河北省石家庄市一中东校区2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习06向量数量积的运算律（已下线）易错点07 平面向量-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）广东省茂名市高州市长坡中学2021-2022学年高一下学期月考（一）数学试题四川省科学城第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用 综合 （练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题广东省河源市南开高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题北京市汇文中学2023届高三上学期期中考试数学试题广东省广州市南武中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题广东省广州市培英中学2022-2023学年高一下学期月考数学试题第二章 5.1向量的数量积-北师大版（2019）高中数学必修第二册北京名校2023届高三一轮总复习 第4章 平面向量 4.3 向量的数量积北京名校2023届高三一轮总复习 第4章 平面向量 4.4 向量的综合与应用1.5向量的数量积 综合训练
11-12高三上·全国·单元测试
真题
名校
6 . 已知向量与的夹角为120°，||＝3，|＋|＝
，则
等于（ ）
与的夹角为120°，||＝3，|＋|＝，则等于（ ）| A．5 | B．4 | C．3 | D．1 |
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2020-09-05更新
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1846次组卷
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35卷引用：【新东方】【2020】【高二上】【期中】【HD-LP357】【数学】
（已下线）【新东方】【2020】【高二上】【期中】【HD-LP357】【数学】2015-2016学年安徽省马鞍山二十二中高二下学业水平模拟数学试卷江西省九江第一中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学（文、理）试题江西省南昌市洪都中学2019-2020学年高二上学期第三次联考文数试题浙江省杭州市西湖高级中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题云南省泸西县第一中学2021-2022学年高二上学期期中检测数学试题云南省昆明市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）2012届新人教版高三上学期单元测试（6）数学试卷【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三上学期第四次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学2018-2019学年高一下学期第一次阶段性测试数学试题【市级联考】江西省鹰潭市2019届高三第一次模拟考试(理)数学重庆市第十八中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题江西省南昌市西湖区第八中学2019-2020学年高三上学期期末数学理科试题四川省成都市树德中学（光华校区）2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一下学期第一次阶段性测试理科数学试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一下学期第一次阶段性测试文科数学试题内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题13 平面向量-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题05 平面向量-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高三上学期学情调研数学试题陕西省渭南市临渭区铁路自立中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题云南省丽江市第一高级中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题云南省昆明市第一中学2021届高三第三次双基检测数学（文）试题云南省昆明市第一中学2021届高三第三次双基检测数学（理）试题（已下线）文科数学-2021年高考押题预测卷（新课标Ⅰ卷）02（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷一江西省景德镇一中2020-2021学年高一下学期期中考试数学（理）试题安徽省合肥艺术中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 阶段提升课 第三课 平面向量及其应用陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次适应性训练理科数学试题（已下线）第六章平面向量及其应用单元检测-【师说智慧课堂（人教A版2019）2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（福建卷）北京名校2023届高三一轮总复习 第4章 平面向量 4.3 向量的数量积
解题方法
7 . 已知
，
，
，则
______ .
，，，则
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名校
解题方法
8 . 已知向量
，则
的夹角为_________ ．
，则的夹角为
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2021-04-16更新
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1220次组卷
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5卷引用：浙江省杭州市富阳区实验中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
9 . 已知非零向量，满足
，且
，则与的夹角为（ ）
，满足，且，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-25更新
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840次组卷
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5卷引用：浙江省北斗联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省北斗联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题贵州省名校联盟2022届高三12月联考数学（文）试题贵州省名校联盟2022届高三12月联考数学（理）试题贵州省遵义市2022届高三上学期第三次联考数学试题（已下线）2020年高考全国2数学文高考真题变式题6-10题
名校
解题方法
10 . 在四棱锥
中，底面为平行四边形，
，
，
为棱
的中点，则
______ ，异面直线
与
所成角的余弦值为__________ ．
中，底面为平行四边形，，，为棱的中点，则与所成角的余弦值为
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