1 . 设单位向量的夹角的余弦值为，则____________.

2 . 已知向量，，，，则与的夹角为______．

3 . 如图，正四面体中，点，，，，，分别是所在棱的中点，则当，（），，（）时，的所有可能取值共有______种.

4 . 线段是圆的一条直径，且是圆上的任意两点，，动点在线段上，则的取值范围_______．

5 . 设点分别为双曲线的左、右焦点，点分别在双曲线的左、右支上，若，，且，则双曲线的离心率为______．

6 . 若单位向量，满足，则 ______．

7 . 已知单位向量，满足 ，则与的夹角为 __________.

8 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点、的距离之比为定值（且）的点的轨迹是圆”.后来人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆，在平面直角坐标系中，、，点满足，则的最小值为___________.

9 . 已知向量满足，则_________．

10 . 已知两单位向量满足：对任意的，有恒成立. 若，则对任意的，的取值范围是_____.