1 . 已知向量
，且
与
的夹角为
．
(1)求
和
；
(2)若向量
与
所成的角是锐角，求实数
的取值范围．
，且与的夹角为．(1)求
和；(2)若向量
与所成的角是锐角，求实数的取值范围．
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2 . 已知
三点在以
为圆心，1为半径的圆上运动，且
，为圆所在平面内一点，且
，则下列结论错误 的是（ ）
三点在以为圆心，1为半径的圆上运动，且，为圆所在平面内一点，且，则下列结论A． 的最小值是1 | B． 为定值 |
C． 的最大值是10 | D．的最小值是8 |
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3 . 已知向量
满足：
，若
，则
的最小值为（ ）
满足：，若，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知，，
是平面向量，是单位向量，若非零向量与的夹角为
，向量满足
，则
的最小值是（ ）
，，是平面向量，是单位向量，若非零向量与的夹角为，向量满足，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知
是夹角为
的单位向量，且
，则下列选项正确的是（ ）
是夹角为的单位向量，且，则下列选项正确的是（ ）A． | B． |
C．与 的夹角为 | D． 在 方向上的投影向量为 |
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6 . 平面向量
满足
，对任意的实数
，不等式
恒成立，则
的最小值为__________ ．
满足，对任意的实数，不等式恒成立，则的最小值为
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2024-04-29更新
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413次组卷
|
3卷引用：浙江省杭州市西湖高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
浙江省杭州市西湖高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题福建省福州市八县（市、区）协作校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）专题01 平面向量（1）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
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7 . 已知
，
，且
，
，与的夹角为45°．
，
．
(1)求
的值；
(2)若向量
，
的夹角为锐角，求实数的取值范围；
(3)若四边形
为梯形，求的值．
，，且，，与的夹角为45°．，．(1)求
的值；(2)若向量
，的夹角为锐角，求实数的取值范围；(3)若四边形
为梯形，求的值．
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8 . 平面向量，满足
，
，向量与的夹角为
，则
（ ）
，满足，，向量与的夹角为，则（ ）| A．2 | B．4 | C．12 | D． |
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9 . 已知向量
满足
．
(1)求向量
与夹角的余弦值；
(2)求
的值．
满足．(1)求向量
与夹角的余弦值；(2)求
的值．
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10 . 海宁一中物理兴趣小组在课外研究三力平衡问题：即三个力的合力为零.已知
，
，
三力平衡，且夹角如图所示.
，
，
，求
的大小；
(2)证明：
.
，，三力平衡，且夹角如图所示.
，，，求的大小；(2)证明：
.
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