1 . 已知，，，求：
(1)；
(2)与的夹角.

2 . 在中，，，对应的边分别为，，，.
(1)求；
(2)若为边中点，，求的最大值；
(3)奥古斯丁·路易斯·柯西（Augustin Louis Cauchy，1789年-1857年），.法国著名数学家，柯西在数学领域有非常高的造诣，很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式、柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在，在（1）的条件下，若，P是内一点，过P作AB，BC，AC垂线，垂足分别为D，E，F，借助于三维分式型柯西不等式：，，，，当且仅当时等号成立.求的最小值.

3 . 已知向量与的夹角为.
(1)求的值；
(2)若，求在上的投影向量的坐标.

4 . 已知夹角为，且，求：
(1)；
(2)；
(3)与的夹角.

5 . 如图所示，设，是平面内相交成角的两条数轴，，分别是与轴，轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标.

(1)设，，求的值；
(2)若，求的大小.
(3)若一条直线与坐标系相交，分别交，两轴于两点且，求锐角三角形的周长的取值范围.

6 . 已知，，，（       ）

A．

B．

C．

D．3

7 . 在边长为2的菱形中，分别为的中点，，则__________.

8 . 如图：在中，已知与交于点．

   

(1)用向量表示向量；
(2)过点作直线，分别交线段于点，设，若，，当取得最小值时，求模长．

9 . 已知向量的夹角为，，则________．

10 . 已知向量，是两个单位向量，则“与的夹角为锐角”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件