名校
解题方法
1 . 在边长为1的正三角形ABC中，E，F分别为边AB，AC上的动点，满足
，
，且
，则
的最小值为___________ ，设点M，N满足
，
，若
，则
___________ .
，，且，则的最小值为，，若，则
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2022-01-12更新
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1124次组卷
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2卷引用：天津市南开中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 平面向量
，满足
，
且
，
，则下列说法正确的是（ ）
，满足，且，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 在 方向上的投影是1 |
C． 的最大值是 | D．若向量 满足 ，则 的最小值是 |
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2021-12-21更新
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2110次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学2022届高三上学期高考适应性月考（五）数学试题
解题方法
3 . 已知空间向量
，
，
，
，
，且
，
，
.则对任意的实数
，
，
的最小值为______ .
，，，，，且，，.则对任意的实数，，的最小值为
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解题方法
4 . 已知平面向量
，
，
，
，若
，
，则（ ）
，，，，若，，则（ ）A． 的最小值是 | B．的最大值是 |
C．的最小值是 | D．的最大值是 |
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2021-11-10更新
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1334次组卷
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6卷引用：浙江省湖州、衢州、丽水三地市2022届高三上学期期中检测数学试题
浙江省湖州、衢州、丽水三地市2022届高三上学期期中检测数学试题（已下线）第28讲 平面向量范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题06 平面向量及其应用压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）2022年高考押题预测卷02（浙江卷）-数学（已下线）专题04 向量的数量积（2）-《重难点题型·高分突破》（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 在△
中，满足：
，M是
的中点.
（1）若O是线段
上任意一点，且
，求
的最小值；
（2）若点P是
内一点，且
，
，
，求
的最小值.
中，满足：，M是的中点.（1）若O是线段
上任意一点，且，求的最小值；（2）若点P是
内一点，且，，，求的最小值.
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2021-09-02更新
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820次组卷
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3卷引用：江苏省泰州中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 设
，
为单位向量，满足
，
，
，则，
的夹角为
，则
的可能取值为（ ）
，为单位向量，满足，，，则，的夹角为，则的可能取值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2021-09-01更新
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1965次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市星海实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
江苏省苏州市星海实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期第一次教学质量监测数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下期中真题精选（压轴60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
7 . 已知平面向量
，
与
的夹角为
，且
，则
的最小值是____________ ．
，与的夹角为，且，则的最小值是
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名校
解题方法
8 . 若向量
满足
，
，且当
时，
的最小值为
，则
（ ）
满足，，且当时，的最小值为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-12更新
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488次组卷
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5卷引用：湖南省部分学校2020-2021学年高一下学期6月联考数学试题
湖南省部分学校2020-2021学年高一下学期6月联考数学试题安徽省皖八联盟2020-2021学年高一下学期统测数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期中精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
9 . 在
中，点M，N是线段上的两点，
，
，则
_______________ ，
的取值范围是______________ .
中，点M，N是线段上的两点，，，则的取值范围是
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2021-05-28更新
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1338次组卷
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3卷引用：广东省佛山市2021届高三下学期二模数学试题
20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
10 . 在中，
，
，且有
，则线段
长的最大值为（ ）
中，，，且有，则线段长的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-19更新
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1935次组卷
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6卷引用：【新东方】在线数学134高一下
（已下线）【新东方】在线数学134高一下浙江省之江教育评价2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题4-3 正余弦定理与解三角形小题归类2-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）福建省厦门第六中学2021-2022学年高一4月第一次月考数学试题（已下线）专题12 盘点解三角形中最值问题的四种方法-2福建省厦门大学附属科技中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试卷
