名校
解题方法
1 . 如图所示，设
是平面内相交成
角的两条数轴，
分别是与
轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系
为
斜坐标系，若
，则把有序数对
叫做向量
的斜坐标，记为
.在
的斜坐标系中，
，则下列结论中，错误的是（ ）
是平面内相交成角的两条数轴，分别是与轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系为斜坐标系，若，则把有序数对叫做向量的斜坐标，记为.在的斜坐标系中，，则下列结论中，错误的是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． 在 上的投影向量为 |
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名校
解题方法
2 . 
是
的重心，
是所在平面内的一点，则下列结论正确的是（ ）
是的重心，是所在平面内的一点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． 在 上的投影向量等于 . |
C． |
D． 的最小值为 |
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2024-04-01更新
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756次组卷
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4卷引用：四川省成都外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题
四川省成都外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题（已下线）模块五 专题六 全真拔高模拟2（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟2(北师版高一期中）广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知向量
满足
，
，则
的最大值等于（ ）
满足，，则的最大值等于（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2024-04-01更新
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1005次组卷
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7卷引用：河北省正定中学（实验中学）2019-2020学年高三下学期第三次阶段质量检测数学（理）试题
河北省正定中学（实验中学）2019-2020学年高三下学期第三次阶段质量检测数学（理）试题北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期3月阶段测试数学试题（已下线）模块五 专题六 全真拔高模拟2（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟2(北师版高一期中）2019年广西柳州高中、南宁二中两校联考高三上学期第一次考试数学（理）试题湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
名校
解题方法
4 . 设向量
与
的夹角为，定义
，已知
，
，则
（ ）
与的夹角为，定义，已知，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-20更新
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1409次组卷
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5卷引用：陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题2024届高三新改革数学模拟预测训练四（九省联考题型）（已下线）6.2.4向量的数量积（第2课时）（已下线）8.1.2向量数量积的运算律-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试卷
2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知
为单位向量，且
，则
的最小值为（ ）
为单位向量，且，则的最小值为（ ）| A．2 | B． | C．4 | D．6 |
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名校
6 . 在中，
，D为AB的中点，
，P为CD上一点，且
，则
（ ）
中，，D为AB的中点，，P为CD上一点，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-10更新
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2755次组卷
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8卷引用：辽宁省辽阳市2024届高三上学期期末数学试题
辽宁省辽阳市2024届高三上学期期末数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）模块6 平面几何篇 第1讲：向量合成定理与三角形四心【练】（已下线）热点4-2 平面向量的数量积及应用（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（五）吉林省东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期阶段验收考试数学试题
解题方法
7 . 在中，
，
，
，
为
中点，
在
上，且
，
延长线交
于点
，则下列结论正确的有（ ）
中，，，，为中点，在上，且，延长线交于点，则下列结论正确的有（ ）A． | B． |
C． 的面积为 | D． |
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名校
解题方法
8 . 如图，在梯形
中，
，
，
，点、是线段
上的两个三等分点，点，点
是线段
上的两个三等分点，点
是直线上的一点．
的值；
(2)求
的值；
(3)直线
分别交线段
、
于
，
两点，若
、、三点在同一直线上，求
的值．
中，，，，点、是线段上的两个三等分点，点，点是线段上的两个三等分点，点是直线上的一点．
的值；(2)求
的值；(3)直线
分别交线段、于，两点，若、、三点在同一直线上，求的值．
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2023-04-14更新
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766次组卷
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7卷引用：浙江省杭州第四中学吴山校区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
浙江省杭州第四中学吴山校区2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省开封市五县部分校2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）浙江省宁波市金兰教育合作组织2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题江西省湖口中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题（已下线）9.4 向量应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
21-22高一下·福建厦门·阶段练习
名校
解题方法
9 . 在锐角中，
，点
为的外心．
(1)若
，求
的最大值；
(2)若
．
①求证：
；
②求
的取值范围．
中，，点为的外心．(1)若
，求的最大值；(2)若
．①求证：
；②求
的取值范围．
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2023-03-26更新
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892次组卷
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5卷引用：专题4平面向量综合闯关 （提升版)
（已下线）专题4平面向量综合闯关 （提升版)江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期3月综合练习数学试题（已下线）高一数学下学期期中模拟试题02（平面向量、解三角形、复数、立体几何）（已下线）专题6.12 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列福建省厦门第一中学2021-2022学年高一3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知向量
的夹角为60°的单位向量，若对任意的
､
，且
，
，则
的取值范围是（ ）
的夹角为60°的单位向量，若对任意的､，且，，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-04更新
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2367次组卷
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7卷引用：安徽省阜阳市第二中学2023届高三下学期第一次月考数学试题
安徽省阜阳市第二中学2023届高三下学期第一次月考数学试题河南省许济洛平2022-2023学年高三第三次质量检测文科数学试题河北省衡水中学2023届高三下学期第三次综合素养评价数学试题四川省成都市玉林中学2023届高三下学期三诊模拟理科数学试题（三）（已下线）高二下学期第一次月考模拟试题（提高卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第二讲：方程与函数思想【练】安徽省六校教育研究会2023届高三下学期入学素质测试数学试题
