解题方法
1 . 已知单位向量
满足
，则
________ .
满足，则
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2024-03-11更新
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453次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰市2023~2024学年高三上学期1.30模拟文科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知单位向量
的夹角为
，向量
，若
，则
__________ .（写出一个可能值）
的夹角为，向量，若，则
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2024-01-29更新
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418次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市2024届高三上学期学业质量阳光指标调研数学试题
江苏省苏州市2024届高三上学期学业质量阳光指标调研数学试题江苏省南京市金陵中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）专题9.3 向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知向量
是单位向量，
，且满足
，则
______ ．
是单位向量，，且满足，则
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名校
解题方法
4 . 已知向量
，
，
，那么
__________ ．
，，，那么
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2023-11-21更新
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1560次组卷
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5卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高三上学期第四次月考数学（文科）试卷
宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高三上学期第四次月考数学（文科）试卷（已下线）专题11 平面向量小题全归类（13大核心考点）（讲义）2024年广东省普通高中学业水平合格性考试数学模拟卷（四）（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（基础版）
名校
解题方法
5 . 已知向量
满足
，则
________ ．
满足，则
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2024-03-14更新
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2680次组卷
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9卷引用：2024届高三上学期一轮复习联考（四）数学试题
2024届高三上学期一轮复习联考（四）数学试题河北省承德市高新区第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题甘肃省张掖市高台县第一中学2024届高三下学期模拟考数学试题（已下线）黄金卷08上海市宜川中学2024届高三下学期2月开学考试数学试题（已下线）9.2 向量运算2 -【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）第17讲 第六章 平面向量及其应用 章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高一数学同步学与练（人教A版2019必修第二册）江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第一次调研测试（3月）数学试题（已下线）第8章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（1）-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）
解题方法
6 . 向量满足
，与
的夹角为
，则
的取值范围为_______ ．
满足，与的夹角为，则的取值范围为
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解题方法
7 . 已知向量，，
满足
，
，
，则
的最大值是________ .
，，满足，，，则的最大值是
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解题方法
8 . 已知平面向量
，的夹角为
，则
________ ．
，的夹角为，则
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解题方法
9 . 已知不平行的两个向量
满足
，
．若对任意的
，都有
成立，则
的最小值等于__________ ．
满足，．若对任意的，都有成立，则的最小值等于
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2023-12-15更新
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1064次组卷
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8卷引用：上海市崇明区2024届高三一模数学试题
上海市崇明区2024届高三一模数学试题（已下线）专题06 平面向量（15区新题速递）（已下线）专题02 等式与不等式（15区真题速递）（已下线）6.2.4向量的数量积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第13讲 拓展一：平面向量综合问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 6.2.4向量的数量积（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用（知识归纳+题型突破）1-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
10 . 平面上有一组互不相等的单位向量
，
，…，
，若存在单位向量
满足
，则称是向量组，，…，的平衡向量．已知
，向量是向量组
，，
的平衡向量，当
取得最大值时，
的值为______ ．
，，…，，若存在单位向量满足，则称是向量组，，…，的平衡向量．已知，向量是向量组，，的平衡向量，当取得最大值时，的值为
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