1 . 若是边长为2的等边三角形，所在平面有一点C满足，且，则的最小值为________．

2 . 已知平面向量，，，若存在平面向量，，使得，则的最小值是__________．

3 . 我们把由平面内夹角成的两条数轴，构成的坐标系，称为“@未来坐标系”，如图所示，分别为正方向上的单位向量，若向量，则把实数对叫做向量的“@未来坐标”，记，已知，分别为向量，的“@未来坐标”，若向量，的“@未来坐标”分别为，，则向量，的夹角的余弦值为______.

   

4 . 在平面凸四边形中，，分别为，的中点. 若，，且，则________

5 . 已知向量，满足，，，则______.

6 . 已知向量，的夹角为，，，则__________．

7 . 已知向量，其中，，则_________.

8 . 已知平面向量，的夹角为，若，则的值为____________.

9 . 已知向量，，，，与的夹角为，则的值最小时，实数的值为____________.

10 . 平面上有一组互不相等的单位向量，，…，，若存在单位向量满足，则称是向量组，，…，的平衡向量．已知，向量是向量组，，的平衡向量，当取得最大值时，的值为______．