向量夹角的计算练习题及答案-西安高中数学高二-组卷网

23-24高二下·陕西西安·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律已知数量积求模向量夹角的计算向量新定义

名校

1 . 如图，设

是平面内相交成

角的两条数轴，

分别是与x轴，y轴正方向同向的单位向量．若向量

，则把有序数对

叫做向量

在坐标系

中的坐标．若在坐标系

中，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．与的夹角的余弦值为

2024-03-25更新 | 404次组卷 | 4卷引用：陕西省西安市西安交大附中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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9-10高一·四川巴中·期末

单选题 | 容易(0.94) |

数量积的运算律向量夹角的计算

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

2 . 设非零向量，满足，，则向量的夹角等于（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-18更新 | 2289次组卷 | 30卷引用：【市级联考】陕西省西安市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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16-17高二下·广东韶关·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算数量积的坐标表示向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标法求平面向量夹角

3 . 若

，且

与

的夹角为钝角，则实数t的取值范围是__________．

2023-05-19更新 | 968次组卷 | 10卷引用：陕西省西安市“名校+”教育联合体(西安建筑科技大学附属中学、西安市第七十一中学等)2020-2021学年高二上学期期中联考理科数学试题

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20-21高二下·陕西西安·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

4 . 若平面向量

满足

，则

与

的夹角为_________．

2023-03-13更新 | 247次组卷 | 1卷引用：陕西省西安市新城区2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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21-22高三上·辽宁沈阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算向量模的坐标表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

5 . 已知向量

满足

，

，则

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-28更新 | 1265次组卷 | 6卷引用：陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题

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22-23高二上·河北邢台·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

6 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量不一定共面

B．已知向量

组是空间的一个基底，则

也是空间的一个基底

C．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面

D．若

，则

的夹角是钝角

2022-10-01更新 | 525次组卷 | 5卷引用：陕西省西安南开高级中学2023-2024学年高二上学期9月第一次质量检测数学试题

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19-20高二上·安徽滁州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

7 . 已知

是空间两个向量，若

，则cos〈

〉＝________．

2022-09-07更新 | 2755次组卷 | 25卷引用：陕西省西安中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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21-22高二上·陕西西安·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算坐标计算向量的模

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标法求平面向量夹角

8 . 已知

，

是两个相互垂直的单位向量，

，

，则下列说法正确的序号是________
① 若

，则

②当

时，

，

夹角的余弦值为

③存在

使得

与

同时成立
④不论

为何值，总有

成立

2021-12-15更新 | 148次组卷 | 1卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

名校

9 . 若

，

，且

与

的夹角是钝角，则

的取值范围是______.

2021-10-18更新 | 269次组卷 | 2卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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14-15高三下·山东青岛·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算已知模求数量积

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

10 . 已知向量

满足

，则向量

夹角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-31更新 | 1207次组卷 | 9卷引用：陕西省西安市铁一中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题

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