解题方法
1 . 已知向量
，
满足
，
，且
，则向量，的夹角为（ ）
，满足，，且，则向量，的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知
.
(1)求向量
的坐标；
(2)设向量
的夹角为
，求
的值；
(3)若向量与
互相垂直，求
的值.
.(1)求向量
的坐标；(2)设向量
的夹角为，求的值；(3)若向量
与互相垂直，求的值.
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解题方法
3 . 若向量满足
，则向量夹角的大小为（ ）
满足，则向量夹角的大小为（ ）A． | B． . | C． | D． |
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解题方法
4 . 设与为单位向量，且
，则与的夹角为（ ）
与为单位向量，且，则与的夹角为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知平面向量
，
满足
，
，且
．
(1)求与的夹角；
(2)设与
方向相同的单位向量为
，求向量
在向量上的投影向量．
，满足，，且．(1)求
与的夹角；(2)设与
方向相同的单位向量为，求向量在向量上的投影向量．
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解题方法
6 . 已知向量
，
，
，
（ ）
，，，（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知
均为平面单位向量，若
，则
（ ）
均为平面单位向量，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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23-24高一下·全国·课前预习
8 . 向量的夹角公式：设两非零向量
，
，与的夹角为θ，则
＝_______________ .
注意：由三角函数值cos θ 求角θ时，应注意角θ的取值范围是
.
，，与的夹角为θ，则＝注意：由三角函数值cos θ 求角θ时，应注意角θ的取值范围是
.
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9 . 下列命题正确的是（ ）
A．若 或 ，则 |
B．若单位向量，的夹角为120°，则 |
C．若两个非零向量，的夹角为锐角，则 |
D．若向量 ， ，则向量，的夹角为钝角 |
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10 . 已知向量
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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