向量夹角的计算练习题及答案-高中数学单元测试-组卷网

20-21高一下·天津宁河·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数数量积的运算律已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题转化法求平面向量的模

1 . 已知

，且

与

的夹角为120°，求：
(1)

；
(2)

与

的夹角；
(3)若向量

与

平行，求实数

的值.

2024-04-15更新 | 3526次组卷 | 15卷引用：第六章：平面向量及其应用章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)

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19-20高一上·江苏盐城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算向量模的坐标表示已知模求参数

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

2 . 设向量，，则下列叙述错误的是（）

A．若

时，则

与

的夹角为钝角

B．

的最小值为2

C．与

共线的单位向量只有一个为

D．若

，则

或

2024-03-24更新 | 977次组卷 | 28卷引用：北师大版(2019) 必修第二册金榜题名第二章单元素养评价

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2023高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

3 . 长江流域内某段南北两岸平行，如图，一艘游船从南岸码头A出发航行到北岸.已知游船在静水中的航行速度

的大小为

，水流的速度

的大小为

，设

与

所成的角为

，若游船要从A航行到正北方向上位于北岸的码头B处，则

________.

2024-03-02更新 | 421次组卷 | 11卷引用：第6章平面向量初步-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）

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2022·湖北·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算向量模的坐标表示向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

4 . 已知向量

，

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

的值为

B．若

，则

的值为

C．若

，则

与

的夹角为锐角

D．若

，则

2024-01-26更新 | 1640次组卷 | 18卷引用：第六章平面向量及其应用（单元测）

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23-24高三上·江苏南通·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量夹角的计算

名校

5 . 已知非零向量

满足

，且

，则

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-12更新 | 1529次组卷 | 9卷引用：专题6.11 平面向量及其应用全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列

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23-24高三上·陕西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量夹角的计算已知模求数量积

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

6 . 已知向量

，

满足

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-30更新 | 1230次组卷 | 9卷引用：第17讲第六章平面向量及其应用章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高一数学同步学与练（人教A版2019必修第二册）

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23-24高三上·山东德州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

7 . 设向量

，

满足

，且

.
(1)求

与

的夹角；
(2)求

的大小.

2023-12-20更新 | 1239次组卷 | 7卷引用：专题6.11 平面向量及其应用全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列

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23-24高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律已知数量积求模向量夹角的计算已知模求数量积

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

8 . 已知向量

，

满足

，

且

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-17更新 | 1308次组卷 | 10卷引用：专题6.11 平面向量及其应用全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列

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2023·广东·二模

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示向量夹角的计算向量垂直的坐标表示基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标法求平面向量夹角

9 . 若平面向量

，

，其中

，

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则与

同向的单位向量为

C．若

，且

与

的夹角为锐角，则实数

的取值范围为

D．若

，则

的最小值为

2023-12-01更新 | 2722次组卷 | 9卷引用：第17讲第六章平面向量及其应用章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高一数学同步学与练（人教A版2019必修第二册）

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20-21高二上·浙江杭州·期中

单选题 | 较难(0.4) |

向量夹角的计算求异面直线所成的角

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 如图，在菱形ABCD中，，线段AD，BD的中点分别为E，F．现将沿对角线BD翻折，则异面直线BE与CF所成角的取值范围（）.

A．	B．
C．	D．

2023-11-10更新 | 382次组卷 | 9卷引用：第一章空间向量与立体几何单元检测（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）

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