名校
解题方法
1 . 设平面内共起点的向量
的终点分别为
，且满足
，记
与
的夹角为
，则（ ）
的终点分别为，且满足，记与的夹角为，则（ ）A． |
B．最大值为 |
C．若 ，则三点共线 |
D．若 ，当取得最大值时， |
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名校
解题方法
2 . 已知平面非零向量
和单位向量
，若
与的夹角为
与
的夹角为
，则
的最小值为______ ．
和单位向量，若与的夹角为与的夹角为，则的最小值为
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名校
3 . 如图，设
是平面内相交成
角的两条数轴，
分别是与
轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系
为斜坐标系，若
，则把有序数对
叫做向量
的斜坐标，记为
在
的斜坐标系中，
，则下列结论正确的是（ ）
是平面内相交成角的两条数轴，分别是与轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系为斜坐标系，若，则把有序数对叫做向量的斜坐标，记为在的斜坐标系中，，则下列结论正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． 与 的夹角为 |
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2024-05-08更新
|
428次组卷
|
2卷引用：湖北省部分学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知向量、
满足：
，
，向量
与向量
的夹角为，则
的最大值为（ ）
、满足：，，向量与向量的夹角为，则的最大值为（ ）A． | B．2 | C． | D．4 |
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名校
5 . 已知函数
的图象如图所示，点
为
与
轴的交点，点
，
分别为的最高点和最低点，而函数在
处取得最小值.
的值；
(2)若
，求向量
与向量
的夹角；
(3)若点
为函数图象上的动点，当点在，之间运动时，
恒成立，求
的取值范围.
的图象如图所示，点为与轴的交点，点，分别为的最高点和最低点，而函数在处取得最小值.
的值；(2)若
，求向量与向量的夹角；(3)若点
为函数图象上的动点，当点在，之间运动时，恒成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知
、
为单位向量，且
，若向量满足
，则
的最小值为______ ．
、为单位向量，且，若向量满足，则的最小值为
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名校
解题方法
7 . 对任意两个非零的平面向量和，定义：
；
．若平面向量
满足
，且
和
都在集合
中，则
的值可能为（ ）
和，定义：；．若平面向量满足，且和都在集合中，则的值可能为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2024-05-05更新
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207次组卷
|
4卷引用：内蒙古名校联盟2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
内蒙古名校联盟2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）模块一 专题4 平面向量的数量积 B提升卷（人教B版）（已下线）模块一 专题5 平面向量的数量积 B提升卷（北师大版高一期中）广东省梅州市曾宪梓中学2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知平面向量
与
的夹角为，若
恒成立，则实数
的取值范围为______ ．
与的夹角为，若恒成立，则实数的取值范围为
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9 . 已知为
所在平面内一点，满足
，且的面积为
．
(1)求
的值;
(2)求
的值;
(3)若点是线段
上一点，过点分别向
作垂线，垂足分别为E，F，求
的最小值．
为所在平面内一点，满足，且的面积为．(1)求
的值;(2)求
的值;(3)若点
是线段上一点，过点分别向作垂线，垂足分别为E，F，求的最小值．
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名校
解题方法
10 . 设
是单位圆上不同的两个定点，点
为圆心，点是单位圆上的动点，点满足
（
为锐角）线段
交
于点
（不包括），点在射线上运动且在圆外，过作圆的两条切线
．
(1)求
的范围
(2)求
的最小值，
(3)若
，求
的最小值.
是单位圆上不同的两个定点，点为圆心，点是单位圆上的动点，点满足（为锐角）线段交于点（不包括），点在射线上运动且在圆外，过作圆的两条切线．(1)求
的范围(2)求
的最小值，(3)若
，求的最小值.
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2024-04-01更新
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578次组卷
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3卷引用：广东省深圳市高级中学（集团）2023-2024学年高一下学期期中测试数学试题
