名校
解题方法
1 . 非零平面向量
，
，满足
，且
，则
的最小值为________ .
，，满足，且，则的最小值为
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2 . 已知向量，满足
，且
，则，夹角的余弦值为（ ）
，满足，且，则，夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-05更新
|
499次组卷
|
4卷引用：江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高二上学期期初质量检测数学试题
江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高二上学期期初质量检测数学试题江苏省南京市第二十七高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（八）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（八）
解题方法
3 . 已知向量，满足
，
，
.
(1)求
；
(2)若
，
，求
.
，满足，，.(1)求
；(2)若
，，求.
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名校
解题方法
4 . 已知非零向量
、
和实数
，那么“
”是“
”的（ ）
、和实数，那么“”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．既不充分也不必要条件 |
| C．充要条件 | D．必要而不充分条件 |
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2023-09-04更新
|
257次组卷
|
2卷引用：山东省部分学校（中昇）2023-2024学年高三上学期开学摸底大联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知、为单位向量，且
，则，的夹角为______ ．
、为单位向量，且，则，的夹角为
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名校
解题方法
6 . 已知向量
满足
.
(1)求
关于
的解析式
；
(2)求向量与夹角的最大值;
(3)若与平行，且方向相同，试求的值.
满足.(1)求
关于的解析式；(2)求向量
与夹角的最大值;(3)若
与平行，且方向相同，试求的值.
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名校
解题方法
7 . 已知两个单位向量和的夹角为
，
则（ ）
A．向量在向量上的投影向量为 |
B．向量 与向量的夹角为 |
C．向量在向量上的投影向量为 |
D． 的最小值为 |
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2023-09-01更新
|
410次组卷
|
3卷引用：江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题河南省郑州市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.1.1-8.1.2 向量数量积的概念、向量数量积的运算律-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）
解题方法
8 . 已知
(1)若与的夹角为
，求
(2)若+与垂直，求与的夹角．
(1)若
与的夹角为，求(2)若
+与垂直，求与的夹角．
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名校
9 . 已知
，与的夹角为
．
(1)若
，求；
(2)若
与垂直，求．
，与的夹角为．(1)若
，求；(2)若
与垂直，求．
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名校
解题方法
10 . 已知向量，满足
，
，
，则
（ ）
，满足，，，则（ ）| A． | B． | C． | D．1 |
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