名校
解题方法
1 . 已知
，
，
，则向量
与
的夹角为（ ）
，，，则向量与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-07更新
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862次组卷
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3卷引用：江西省萍乡市2024届高三二模考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知
是两个单位向量，若向量
在向量
上的投影向量为
，则向量与向量
的夹角为（ ）
是两个单位向量，若向量在向量上的投影向量为，则向量与向量的夹角为（ ）| A．30° | B．60° | C．90° | D．120° |
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2024-04-16更新
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2450次组卷
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9卷引用：江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题江西省吉安市第一中学2024届高三三模数学试题浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题（已下线）第四套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）辽宁省沈阳铁路实验中学2024届高三第八次模拟考试数学试题江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高三下学期4月阶段测试数学试题广东省深圳市福田中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题01 平面向量重难题型（1）-期末真题分类汇编（江苏专用）湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知非零向量 满足
，且
，则的夹角为（ ）
满足，且，则的夹角为（ ）| A．45° | B．135° |
| C．60° | D．120° |
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2024-03-19更新
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1024次组卷
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24卷引用：江西省2021届高三5月联考数学（文）试题
江西省2021届高三5月联考数学（文）试题江西省2021届高三5月联考数学（理）试题河北省沧州市2021届高三三模数学试题河南省2021届高三高考数学（理）仿真模拟试题（二）河南省焦作市2021届高三高考考前适应性数学（文）试题吉林延边朝鲜族自治州汪清县第四中学2021届高三八模数学（文）试题河南省2021届高三仿真模拟考试（二）数学（文）试题河南省2021届高三年级仿真模拟考试(二)数学理科试题河南省2021届高三年级仿真模拟考试(二)数学文科试题（已下线）模块综合练01 平面向量-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点11 平面向量-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）第10题 平面 向量的数量积-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）四川省内江市威远中学校2020-2021学年高一下学期6月月考数学（理）试题四川省内江市威远中学校2020-2021学年高一下学期6月月考数学（文）试题江苏省南京市第十二中学2022-2023学年高三下学期三月月考数学试题山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2022-2023学年高三下学期3月阶段性诊断检测数学试题（已下线）模块四 专题2 复数、平面向量、排列组合、二项式定理黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省广雅中学花都校区2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第六章 本章综合--归纳本章考点【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）河南省许昌市鄢陵县第一高级中学2023-2024学年高一下学期第一次测试数学试卷（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 若两个非零向量满足
，则向量
与的夹角为（ ）
满足，则向量与的夹角为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-03-13更新
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1478次组卷
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22卷引用：江西省南昌二中2020届高三（6月份）高考数学（理科）校测试题（一）
江西省南昌二中2020届高三（6月份）高考数学（理科）校测试题（一）河北省石家庄2018届高三教学质量检测（二）数学（理）试题河北省石家庄2018届高三教学质量检测（二）文科数学试题河北省石家庄市2018届高三教学质量检测（二）数学（文）试题山西省平遥中学2018届高三3月高考适应性调研考试数学（文）试题山西省平遥中学2018届高三3月高考适应性调研考试数学（理）试题江西省丰城市第九中学2022届高三（日新部）上学期第一次月考数学（理）试题【全国百强校】河南省信阳高级中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题2020届福建省厦门市高中毕业班线上质量检查数学（理科）试题（已下线）强化卷09（3月）-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷（山东专版）2020届黑龙江省牡丹江市第一高级中学高三4月线上线下教学检测数学（理）试题（已下线）第十二篇平面向量03—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）湖南省益阳市2019-2020学年高三下学期复学摸底考试理科数学试题（已下线）测试卷32 平面向量（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题25平面向量的数量积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型山东省临沂市兰陵县第十中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题25 平面向量数量积山东省菏泽市第一中学八一路校区2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）（已下线）第8章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（1）-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）
名校
解题方法
5 . 我国人脸识别技术处于世界领先地位.所谓人脸识别，就是利用计算机检测样本之间的相似度，余弦距离是检测相似度的常用方法.假设二维空间中有两个点
，
，
为坐标原点，余弦相似度为向量
，
夹角的余弦值，记作
，余弦距离为
.已知
，
，
，若P，Q的余弦距离为
，
，则Q，R的余弦距离为（ ）
，，为坐标原点，余弦相似度为向量，夹角的余弦值，记作，余弦距离为.已知，，，若P，Q的余弦距离为，，则Q，R的余弦距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-13更新
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373次组卷
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2卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（七）
名校
解题方法
6 . 已知向量
，若
，则与
夹角的余弦值为（ ）
，若，则与夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-06更新
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1107次组卷
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6卷引用：2023-2024学年高三核心模拟卷(中)数学试卷( 一）
2023-2024学年高三核心模拟卷(中)数学试卷( 一）辽宁省朝阳市建平县2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题1.5 数量积的坐标运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示11种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课堂例题（已下线）专题03 平面向量的9种常考题型归类（2） -《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)
名校
解题方法
7 . 在
中，
，且
，则
（ ）
中，，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-15更新
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1394次组卷
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8卷引用：江西省2024届高三上学期11月一轮总复习调研测试数学试题
江西省2024届高三上学期11月一轮总复习调研测试数学试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题4 平面向量的数量积运算【讲】山东省菏泽市菏泽三中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题1 透视四心 向量处理【练】（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题9.8平面向量-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）吉林省长春市实验中学2023-2024学年高一下学期第一学程（4月）考试数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期数学学科大练习7
解题方法
8 . 若向量
与向量
的夹角为
，则
（ ）
与向量的夹角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-13更新
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304次组卷
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2卷引用：江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题
9 . 已知
、
为单位向量，则向量
与夹角的最大值为（ ）
、为单位向量，则向量与夹角的最大值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 已知平面向量，满足
，若
，
，则，的夹角为（ ）
，满足，若，，则，的夹角为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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559次组卷
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5卷引用：江西省贵溪市实验中学2023届高三下学期第四次月考数学（文）试题
江西省贵溪市实验中学2023届高三下学期第四次月考数学（文）试题江西省贵溪市实验中学2023届高三下学期第四次月考数学（理）试题（已下线）专题1 平面向量（3）（已下线）专题２ 平面向量（2）（已下线）模块一 专题1 平面向量（苏教版）
