名校
解题方法
1 . 已知
，
，
，则向量
与
的夹角为（ ）
，，，则向量与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知非零向量
满足
，且向量
在向量
上的投影向量为 
，则与的夹角为（ ）
满足，且向量在向量上的投影向量为 ，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-08更新
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140次组卷
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4卷引用：江西省宜春市部分学校2023-2024学年高一下学期4月质量检测数学试题
名校
3 . 已知
中，
，
，则此三角形为（ ）
中，，，则此三角形为（ ）| A．等腰三角形 | B．等边三角形 | C．直角三角形 | D．等腰直角三角形 |
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名校
解题方法
4 . 已知向量，满足
，则
（ ）
，满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知非零向量 满足
，且
，则的夹角为（ ）
满足，且，则的夹角为（ ）| A．45° | B．135° |
| C．60° | D．120° |
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2024-03-19更新
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995次组卷
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23卷引用：江西省2021届高三5月联考数学（文）试题
江西省2021届高三5月联考数学（文）试题江西省2021届高三5月联考数学（理）试题河南省2021届高三年级仿真模拟考试(二)数学理科试题河南省2021届高三年级仿真模拟考试(二)数学文科试题河北省沧州市2021届高三三模数学试题河南省2021届高三高考数学（理）仿真模拟试题（二）河南省焦作市2021届高三高考考前适应性数学（文）试题吉林延边朝鲜族自治州汪清县第四中学2021届高三八模数学（文）试题河南省2021届高三仿真模拟考试（二）数学（文）试题（已下线）模块综合练01 平面向量-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点11 平面向量-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）第10题 平面 向量的数量积-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）四川省内江市威远中学校2020-2021学年高一下学期6月月考数学（理）试题四川省内江市威远中学校2020-2021学年高一下学期6月月考数学（文）试题江苏省南京市第十二中学2022-2023学年高三下学期三月月考数学试题山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2022-2023学年高三下学期3月阶段性诊断检测数学试题（已下线）模块四 专题2 复数、平面向量、排列组合、二项式定理黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省广雅中学花都校区2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第六章 本章综合--归纳本章考点【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）河南省许昌市鄢陵县第一高级中学2023-2024学年高一下学期第一次测试数学试卷（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）
名校
解题方法
6 . 若两个非零向量满足
，则向量
与的夹角为（ ）
满足，则向量与的夹角为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-03-13更新
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1458次组卷
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21卷引用：江西省南昌二中2020届高三（6月份）高考数学（理科）校测试题（一）
江西省南昌二中2020届高三（6月份）高考数学（理科）校测试题（一）江西省丰城市第九中学2022届高三（日新部）上学期第一次月考数学（理）试题河北省石家庄2018届高三教学质量检测（二）数学（理）试题河北省石家庄2018届高三教学质量检测（二）文科数学试题河北省石家庄市2018届高三教学质量检测（二）数学（文）试题山西省平遥中学2018届高三3月高考适应性调研考试数学（文）试题山西省平遥中学2018届高三3月高考适应性调研考试数学（理）试题【全国百强校】河南省信阳高级中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题2020届福建省厦门市高中毕业班线上质量检查数学（理科）试题（已下线）强化卷09（3月）-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷（山东专版）2020届黑龙江省牡丹江市第一高级中学高三4月线上线下教学检测数学（理）试题（已下线）第十二篇平面向量03—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）湖南省益阳市2019-2020学年高三下学期复学摸底考试理科数学试题（已下线）测试卷32 平面向量（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题25平面向量的数量积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型山东省临沂市兰陵县第十中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题25 平面向量数量积山东省菏泽市第一中学八一路校区2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）
名校
解题方法
7 . 若
，
是夹角为60°的两个单位向量，则向量
与的夹角为（ ）
，是夹角为60°的两个单位向量，则向量与的夹角为（ ）| A．30° | B．60° | C．90° | D．120° |
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2024-03-03更新
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1327次组卷
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4卷引用：江西省宜春市上高二中2023-2024学年高一下学期第六次（3月）月考数学试题
江西省宜春市上高二中2023-2024学年高一下学期第六次（3月）月考数学试题江苏省泰州市2024届高三2月调研测试数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用 章末综合检测卷-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）江苏省常州市金坛区2024届高三下学期调研测试（零模）数学试题
名校
8 . 已知向量
.若与的夹角的余弦值为
，则实数
的值为（ ）
.若与的夹角的余弦值为，则实数的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-26更新
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1684次组卷
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6卷引用：江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题湖南省邵阳市2024届高三第一次联考数学试题广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）热点4-2 平面向量的数量积及应用（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示11种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课后作业（基础版）
9 . 设非零向量
，满足
，
，则向量
的夹角等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-18更新
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2142次组卷
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30卷引用：【全国百强校】江西省上饶市玉山县第一中学2018-2019高一下学期期中考试（23-36班）数学（理）试题
【全国百强校】江西省上饶市玉山县第一中学2018-2019高一下学期期中考试（23-36班）数学（理）试题（已下线）四川省巴中市四县中2009—2010学年度高一（下）期末联考文科试卷（已下线）2011届福州三中高三第二次月考数学试题（文科）（已下线）2012届山东省莱芜市第一中学高三4月自主检测文科数学试卷（已下线）2013-2014学年黑龙江省双鸭山第一中学高二下学期期末文科数学试卷2016届辽宁省大连市二十中高三10月月考文科数学试卷【市级联考】陕西省西安市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】广西南宁市第二中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（理）试题河北省张家口市2019-2020学年高三上学期入学数学（文）试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.1.3 向量的减法人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第二节 课时3向量的数量积陕西省商洛市洛南中学2017-2018学年高二下学期期末数学(理)试题（已下线）题型05 求复合向量模及两向量的夹角-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）题型05 平面向量数量积运算率及处理垂直问题-2021年高考数学题型秒杀之平面向量（已下线）【新东方】在线数学116高一下广东省茂名市华英外国语学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学（文）试题山西省孝义市第五中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高一下学期第一学月考试数学试题山东省菏泽市曹县第三中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅰ）青海省玉树藏族自治州民族中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二上学期开学分班数学试题河南省焦作市第四中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山西运城盐湖区第五高级中学2024届高三上学期期末数学试题河南省焦作市第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）专题1.3向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新高考Ⅱ卷专用）（已下线）6.2.4 向量的数量积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 我国人脸识别技术处于世界领先地位.所谓人脸识别，就是利用计算机检测样本之间的相似度，余弦距离是检测相似度的常用方法.假设二维空间中有两个点
，
，
为坐标原点，余弦相似度为向量
，
夹角的余弦值，记作
，余弦距离为
.已知
，
，
，若P，Q的余弦距离为，
，则Q，R的余弦距离为（ ）
，，为坐标原点，余弦相似度为向量，夹角的余弦值，记作，余弦距离为.已知，，，若P，Q的余弦距离为，，则Q，R的余弦距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-13更新
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365次组卷
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2卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（七）
