名校
解题方法
1 . 已知P是圆C：
外一动点，过点P作圆C的切线，切点分别为A，B，总有△
为正三角形，当点P运动时，直线l:
上存在两点M、N，使得
恒成立，则线段MN长度的最大值是___________ ．
外一动点，过点P作圆C的切线，切点分别为A，B，总有△为正三角形，当点P运动时，直线l:上存在两点M、N，使得恒成立，则线段MN长度的最大值是
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名校
解题方法
2 . 设
中角
所对的边分别为
，
，
，
为
边上的中线；已知
且
，
．则
______ ．
中角所对的边分别为，，，为边上的中线；已知且，．则
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2023-07-05更新
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871次组卷
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4卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期开学数学试题
名校
解题方法
3 . 已知向量
与
的夹角是
，
，
，则向量
与的夹角为______ ．
与的夹角是，，，则向量与的夹角为
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2023-02-03更新
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501次组卷
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16卷引用：四川省绵阳市南山中学2020-2021学年高三下学期开学考试数学（理）试题
四川省绵阳市南山中学2020-2021学年高三下学期开学考试数学（理）试题四川省绵阳南山中学2020-2021学年高三下学期开学考试理科数学试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第二次模拟考试数学理科试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理科）试题四川省攀枝花市第七高级中学2022-2023学年高三上学期第四次诊断考试理科数学试题四川省仁寿第一中学校（北校区）2023届高三下学期2月月考文科数学试题四川省仁寿第一中学校（北校区）2023届高三下学期2月月考数学（理）试题【全国市级联考】河北省石家庄市2018届高中毕业班模拟考试（二）数学（文）试题（已下线）2018年5月26日 周末培优——《《每日一题》2017-2018学年高一数学人教必修4【全国百强校】山东省济南外国语学校2019届高三上学期高考模拟（二）数学（文）试题【全国百强校】河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺（一）数学（文）试题（已下线）2019年5月26日 《每日一题》 必修4 每周一测广东省梅州市兴宁市第一中学2019-2020学年高三上学期期末数学（文）试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题广东省佛山市南海区桂华中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段测试数学试题（已下线）江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题变式题11-15
名校
解题方法
4 . 平面向量
，
满足
，
，则与
夹角最大值为______ ．
，满足，，则与夹角最大值为
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2022-10-09更新
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2238次组卷
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6卷引用：四川省德阳中学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
四川省德阳中学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点6 阿波罗尼斯圆综合训练河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题（已下线）第03讲 平面向量的数量积 (高频考点—精讲）-3（已下线）6.2.4 向量的数量积 (精讲）(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块6 平面几何篇 第3讲：平面向量的范围问题【练】
名校
解题方法
5 . 已知
，
，且
.则
与
夹角的余弦值为____________ .
，，且.则与夹角的余弦值为
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2022-09-06更新
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239次组卷
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3卷引用：四川省达州市开江县开江中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 如图，点 C 是半径为 6 的扇形圆弧 AB 上的一点，
18，若 
x y ，则 3x+2y 的最大值为____________ .
18，若 x y ，则 3x+2y 的最大值为
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2021-09-24更新
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273次组卷
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2卷引用：四川省内江市第六中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学理科试题
解题方法
7 . 已知向量
，若
)，则向量与向量的夹角为___________ .
，若)，则向量与向量的夹角为
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2020-10-22更新
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417次组卷
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3卷引用：2021年四川省成都市新都区高三摸底测试理科数学试题
2021年四川省成都市新都区高三摸底测试理科数学试题四川省成都市新都区2020-2021学年高三摸底测试文科数学试题（已下线）2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）
名校
8 . 给出以下几个结论：
①若
，
，则
；
②如果
且
都不为
，则
，
；
③若
，
是夹角为
的两个单位向量，则
，
的夹角为；
④在中，三内角所对的边分别为
，则
；
其中正确结论的序号为______ ．
①若
，，则；②如果
且都不为，则，；③若
，是夹角为的两个单位向量，则，的夹角为；④在
中，三内角所对的边分别为，则；其中正确结论的序号为
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2020-05-15更新
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407次组卷
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2卷引用：四川省内江市第六中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（理）试题
名校
9 . 已知向量
，向量
的模为1，且
，则
与的夹角为________ ．
，向量的模为1，且，则与的夹角为
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2019-11-21更新
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398次组卷
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4卷引用：四川省江油中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题
四川省江油中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省绵阳市2019-2020学年高三上学期第一次诊断性考试数学（理）试题四川省绵阳市2019-2020学年高三上学期第一次诊断性考试数学（文）试题（已下线）12. 选填专项训练（12+4）[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》
名校
10 . 已知点
、
、
，则△
的面积是________ .
、、，则△的面积是
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2019-11-11更新
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314次组卷
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4卷引用：四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（理）试题
