名校
解题方法
1 . 已知向量
，若
，
，当且仅当
时，
取得最小值，则向量
与
的夹角为（ ）
，若，，当且仅当时，取得最小值，则向量与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-17更新
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336次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆市肇州县二校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
黑龙江省大庆市肇州县二校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）2011届湖北省武汉市高三四月调研测试数学文卷（已下线）2011届湖北省武汉市高三四月调研测试数学理卷山东省青岛市部分中学2022-2023学年高二上学期12月教学质量检测数学试题（已下线）专题6.6 向量的数量积（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 平面向量
，
，
，则向量
夹角的余弦值为（ ）
，，，则向量夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-15更新
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1340次组卷
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15卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省进贤县第一中学2021届高三教学质量检测数学试题山东省嘉祥县第一中学2020-2021学年高一下学期6月份月考数学试题广东省湛江市第二十中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学试题四川省成都第七中学2021-2022学年高二上学期入学数学（理科）试题四川省成都第七中学2021-2022学年高二上学期入学数学（文科）试题湖北省武汉市部分学校2020-2021学年高三上学期9月起点质量检测数学试题江苏省南通市四校(四星级学校)2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高三上学期阶段检测数学试题（已下线）对点练37 平面向量的数量积-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省南通市海安市2020-2021学年高三上学期阶段质量检测(一)数学试题（已下线）专题10+平面向量的数量积（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修4）（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示（练案）2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知
，
，
，则与的夹角为（ ）
，，，则与的夹角为（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．120° |
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2021-09-14更新
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202次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题
4 . 设
是两个夹角为
的单位向量，
．
（1）证明：A，B，D三点共线
（2）若
，且
与
所成角为
，求实数k的值．
是两个夹角为的单位向量，．（1）证明：A，B，D三点共线
（2）若
，且与所成角为，求实数k的值．
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解题方法
5 . 已知平面向量
与
满足
，
，
，则与的夹角等于（ ）
与满足，，，则与的夹角等于（ ）| A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知
，则向量
的夹角为（ ）
，则向量的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-10更新
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549次组卷
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8卷引用：黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高三上学期10月质量检测数学（理）试题
黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高三上学期10月质量检测数学（理）试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高三上学期10月质量检测数学（文）试题湖北省部分重点中学9+N新高考联盟2021-2022学年高三上学期新起点联考数学试题江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题福建省福州市第四中学2022届高三上学期第二次月考数学试题江苏省淮安市涟水县郑梁梅高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知
，则与的夹角的余弦值为__________ .
，则与的夹角的余弦值为
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2021-08-30更新
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324次组卷
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3卷引用：黑龙江省嫩江市高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学（文）试题
黑龙江省嫩江市高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学（文）试题河北省定州市2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题8.1—平面向量—数量积—2022届高三数学一轮复习精讲精炼
名校
解题方法
8 . 已知
，
，则向量的夹角
（ ）
，，则向量的夹角（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-18更新
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316次组卷
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7卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题吉林省梅河口市第五中学2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题吉林省松原市长岭县第三中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷高三数学文科卷（三）2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷高三数学理科卷（三）（已下线）模块综合练01 平面向量-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）6.2.4 向量的数量积（分层作业）-【上好课】
名校
解题方法
9 . 已知
，
是单位向量，若
，则与的夹角为（ ）
，是单位向量，若，则与的夹角为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知平面向量、满足，，
，设与
的夹角为
，若
，则实数
的值为___________ .
、满足，，，设与的夹角为，若，则实数的值为
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