向量夹角的计算练习题及答案-2022年黑龙江高中数学-组卷网

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解析

| 共计 69 道试题

2016·吉林·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

1 . 已知向量

，

，且

，则向量

与

的夹角为（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-03-29更新 | 639次组卷 | 7卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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11-12高一上·湖北·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

2 . 若

，

是夹角为

的两个单位向量，且

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-16更新 | 2419次组卷 | 65卷引用：黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2023届高三上学期12月月考数学试题

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10-11高一下·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算垂直关系的向量表示已知模求参数

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

3 . 已知

是同一平面内的三个向量，其中

.
(1)若

，且

，求

的坐标;
(2)若

，且

与

垂直，求

与

的夹角θ.

2023-09-23更新 | 1108次组卷 | 98卷引用：黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高三上·黑龙江鸡西·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算数量积的坐标表示坐标计算向量的模向量垂直的坐标表示

解题方法

坐标法求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

4 . 已知向量

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．向量

与向量

的夹角为

2023-09-05更新 | 128次组卷 | 1卷引用：黑龙江省鸡西市密山市第四中学2023届高三上学期第三次月考数学试题

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22-23高三上·黑龙江哈尔滨·期中

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算已知模求数量积

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

5 . 已知两个单位向量

满足

．则向量

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-05更新 | 185次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨市南岗区哈尔滨市第七十三中学校2023届高三上学期期中数学试题

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22-23高一下·天津西青·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算垂直关系的向量表示已知模求参数

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题数量积和模求平面向量夹角

6 . 已知向量

，

满足

，

．
(1)若

，求向量

的坐标；
(2)若

，求

与

的夹角

．

2023-07-11更新 | 403次组卷 | 2卷引用：黑龙江省佳木斯市第八中学2022届高三上学期期末数学（文）试题

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2020·山东泰安·模拟预测

多选题 | 容易(0.94) |

向量夹角的计算数量积的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

7 . 已知向量

，其中

均为正数，且

，下列说法正确的是（）

A．

与

的夹角为钝角

B．向量

在

方向上的投影为

C．

D．

的最大值为2

2023-06-14更新 | 1226次组卷 | 36卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题

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19-20高一下·陕西·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积向量夹角的计算

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

8 . 如图，在梯形中，为的中点，，，，．

(1)求

的值；
(2)求

与

夹角的余弦值．

2023-05-31更新 | 372次组卷 | 6卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题

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21-22高一下·黑龙江哈尔滨·期末

多选题 | 适中(0.65) |

相等向量平行向量（共线向量）向量夹角的计算

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

9 . 下列说法中错误的是（）

A．单位向量都相等

B．向量

与

是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上

C．两个非零向量

，若

，则

与

共线且反向

D．已知向量

，若

与

的夹角为锐角，则

2022-12-19更新 | 1424次组卷 | 9卷引用：黑龙江哈尔滨市第一二二中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·黑龙江·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算数量积的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

10 . 已知向量

，

，若

与

的夹角为锐角，则

的取值范围为___________．

2022-12-03更新 | 597次组卷 | 5卷引用：黑龙江哈尔滨市第九中学校2021—2022年高一下学期期中数学试题

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