19-20高一上·江苏盐城·期末
名校
解题方法
1 . 设向量
，
，则下列叙述错误的是（ ）
A．若 时，则 与 的夹角为钝角 |
B． 的最小值为2 |
C．与共线的单位向量只有一个为 |
D．若 ，则 或 |
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2024-03-24更新
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1028次组卷
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28卷引用：6.4.1平面几何中的向量方法(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)
（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)（已下线）类型一 平面向量-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）新疆喀什第二中学2021-2022学年高一3月月考数学试题（已下线）必刷卷06-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷09-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷06-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】辽宁省沈阳市第一七〇中学2019-2020学年高一联合体期末考试数学试卷（已下线）专题6.5 平面向量单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测广东省阳江市2020-2021学年高一下学期期末数学试题辽宁省六校协作体2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省泰州市泰兴市第三高级中学虹桥校区2020-2021学年高一下学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 单元素养评价山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）9.4 向量应用-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2021-2022学年高一下学期4月线上教学质量检测数学试题第二章 平面向量及其应用（B卷·能力提升练）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第二册5.2向量数量积的坐标表示5.3利用数量积计算长度与角度课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册江西省赣州市九校协作体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题江苏省南京宇通实验学校2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题第六章 平面向量初步 尖子生必刷卷-2021-2022学年高一上学期数学 人教B版（2019）必修第二册（已下线）专题07 平面向量（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）8.1.3 向量数量积的坐标运算-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）江苏省盐城市滨海县2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）第11练 平面向量的数量积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）江苏省无锡市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题贵州省黔东南州黄平县且兰高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第九章 平面向量（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
2021·江西·模拟预测
名校
解题方法
2 . 已知非零向量
满足
，且
，则的夹角为（ ）
满足，且，则的夹角为（ ）| A．45° | B．135° |
| C．60° | D．120° |
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2024-03-19更新
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990次组卷
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23卷引用：模块综合练01 平面向量-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）
（已下线）模块综合练01 平面向量-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点11 平面向量-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题河南省2021届高三年级仿真模拟考试(二)数学理科试题河南省2021届高三年级仿真模拟考试(二)数学文科试题河北省沧州市2021届高三三模数学试题河南省2021届高三高考数学（理）仿真模拟试题（二）河南省焦作市2021届高三高考考前适应性数学（文）试题河南省2021届高三仿真模拟考试（二）数学（文）试题（已下线）第10题 平面 向量的数量积-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）四川省内江市威远中学校2020-2021学年高一下学期6月月考数学（理）试题四川省内江市威远中学校2020-2021学年高一下学期6月月考数学（文）试题江苏省南京市第十二中学2022-2023学年高三下学期三月月考数学试题（已下线）模块四 专题2 复数、平面向量、排列组合、二项式定理黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省广雅中学花都校区2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第六章 本章综合--归纳本章考点【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）河南省许昌市鄢陵县第一高级中学2023-2024学年高一下学期第一次测试数学试卷（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）江西省2021届高三5月联考数学（文）试题江西省2021届高三5月联考数学（理）试题吉林延边朝鲜族自治州汪清县第四中学2021届高三八模数学（文）试题山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2022-2023学年高三下学期3月阶段性诊断检测数学试题
解题方法
3 . 已知向量
，
，若
，
，
与垂直，则与的夹角的余弦值为______ .
，，若，，与垂直，则与的夹角的余弦值为
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2024-03-14更新
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791次组卷
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3卷引用：1号卷·2022年高考最新原创信息试卷（一）理数
18-19高二上·上海闵行·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知
，
为互相垂直的单位向量，
，
，且与的夹角为锐角，则实数
的取值范围为
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2024-03-13更新
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1221次组卷
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14卷引用：专题25平面向量的数量积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型
（已下线）专题25平面向量的数量积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点36 平面向量的数量积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题4平面向量综合闯关 （基础版)（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题25 平面向量数量积河北省石家庄一中东校区2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题上海市七宝中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）6.2.4 向量的数量积——课堂例题四川省内江市威远中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题广东省高州市2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题
2018·河北石家庄·一模
名校
解题方法
5 . 若两个非零向量满足
，则向量
与的夹角为（ ）
满足，则向量与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-13更新
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1450次组卷
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21卷引用：专题25平面向量的数量积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型
（已下线）专题25平面向量的数量积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型河北省石家庄2018届高三教学质量检测（二）数学（理）试题河北省石家庄2018届高三教学质量检测（二）文科数学试题河北省石家庄市2018届高三教学质量检测（二）数学（文）试题山西省平遥中学2018届高三3月高考适应性调研考试数学（文）试题山西省平遥中学2018届高三3月高考适应性调研考试数学（理）试题【全国百强校】河南省信阳高级中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题2020届黑龙江省牡丹江市第一高级中学高三4月线上线下教学检测数学（理）试题（已下线）第十二篇平面向量03—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）（已下线）测试卷32 平面向量（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷江西省南昌二中2020届高三（6月份）高考数学（理科）校测试题（一）（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练山东省临沂市兰陵县第十中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题25 平面向量数量积山东省菏泽市第一中学八一路校区2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）2020届福建省厦门市高中毕业班线上质量检查数学（理科）试题（已下线）强化卷09（3月）-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷（山东专版）湖南省益阳市2019-2020学年高三下学期复学摸底考试理科数学试题江西省丰城市第九中学2022届高三（日新部）上学期第一次月考数学（理）试题
解题方法
6 . 若为非零向量，满足
，且
，则
（ ）
为非零向量，满足，且，则（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2024-03-08更新
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865次组卷
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3卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十）
1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十）1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（九）（已下线）热点4-2 平面向量的数量积及应用（6题型+满分技巧+限时检测）
名校
7 . 如图，在
中，
，点
在线段
上，且
.求：
的长；
(2)
的大小.
中，，点在线段上，且.求：
的长；(2)
的大小.
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2024-03-02更新
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2116次组卷
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18卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.4 向量应用
苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.4 向量应用四川省绵阳市开元中学2021-2022年学年高一下学期期末适应性质量检测理科数学试题四川省绵阳市开元中学2021-2022年学年高一下学期期末适应性质量检测文科数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第6章 第4节平面向量的应用人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.4.1 平面几何中的向量方法+6.4.2 向量在物理中的应用举例（已下线）6.4.1-6.4.2 向量在物理中的应用举例-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例 【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）山东省菏泽市第一中学八一路校区2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省邯郸市涉县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省东莞市海德双语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题广东省深圳市南方科技大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一下学期3月第一次阶段性考试数学试题山东省泰安市第三中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题9.8平面向量-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）期中考试押题卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
15-16高一下·浙江湖州·期中
名校
8 . 已知向量
是同一平面内的三个向量，其中
．
(1)若
，且
，求向量
的坐标；
(2)若是单位向量，且
，求与的夹角
.
是同一平面内的三个向量，其中．(1)若
，且，求向量的坐标；(2)若
是单位向量，且，求与的夹角.
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2024-02-28更新
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2264次组卷
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30卷引用：6．3.5 平面向量数量积的坐标表示-【师说智慧课堂】课后作业（人教A版2019）
（已下线）6．3.5 平面向量数量积的坐标表示-【师说智慧课堂】课后作业（人教A版2019）【全国市级联考】江西省上饶市2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题福建省厦门市翔安第一中学2021-2022学年高一3月第一次月考数学试题宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一下学期月考一数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路重庆市万州区万州第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河南省安阳市龙安高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试卷广东省广州市白云艺术中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题广东省广州市协和中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题2015-2016学年浙江省安吉，德清，长兴三县高一下学期期中考试数学试卷2016-2017学年浙江省湖州市高一下学期期中考试数学试卷重庆市第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题【全国校级联考】吉林省舒兰一中、吉化一中、九台一中、榆树实验中学等八校联考2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】吉林省吉化第一高级中学校 2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题山东省淄博市桓台第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题新疆昌吉州教育共同体2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省揭阳市揭西县2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省长汀县第二中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省南安市柳城中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题海南华侨中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题吉林省延边第二中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段检测数学试卷江苏省连云港市灌南县两灌联考2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题海南省东方市东方中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省慈利县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
9 . 已知
，
是单位向量，若
，则，夹角的余弦值为_____ .
，是单位向量，若，则，夹角的余弦值为
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2024-02-28更新
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326次组卷
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2卷引用：1号卷·2022年高考最新原创信息试卷（六）文数
解题方法
10 . 已知单位向量
满足
，则向量夹角的余弦值为__________ ．
满足，则向量夹角的余弦值为
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