向量夹角的计算练习题及答案-2022年全国高中数学-组卷网

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解析

| 共计 292 道试题

19-20高一上·江苏盐城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算向量模的坐标表示已知模求参数

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

1 . 设向量，，则下列叙述错误的是（）

A．若

时，则

与

的夹角为钝角

B．

的最小值为2

C．与

共线的单位向量只有一个为

D．若

，则

或

2024-03-24更新 | 1156次组卷 | 28卷引用：6.4.1平面几何中的向量方法(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)

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18-19高二上·上海闵行·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数向量夹角的计算

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

2 . 已知，为互相垂直的单位向量，，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围为________．

2024-03-13更新 | 1269次组卷 | 15卷引用：专题25平面向量的数量积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型

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2018·河北石家庄·一模

单选题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

3 . 若两个非零向量

满足

，则向量

与

的夹角为（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-03-13更新 | 1469次组卷 | 22卷引用：专题25平面向量的数量积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型

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15-16高一下·浙江湖州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题数量积和模求平面向量夹角

4 . 已知向量

是同一平面内的三个向量，其中

．
(1)若

，且

，求向量

的坐标；
(2)若

是单位向量，且

，求

与

的夹角

2024-02-28更新 | 2373次组卷 | 31卷引用：6．3.5 平面向量数量积的坐标表示-【师说智慧课堂】课后作业（人教A版2019）

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22-23高二上·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

5 . 已知向量

，

满足

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-18更新 | 384次组卷 | 1卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高二大联考（8月）数学试题

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19-20高一下·江苏·期中

多选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量减法的法则用定义求向量的数量积向量夹角的计算

名校

6 . 在

中，下列命题正确的是（）

A．

B．若

，则

为等腰三角形

C．

D．若

，则

为锐角三角形

2023-12-17更新 | 726次组卷 | 18卷引用：专题24平面向量的线性运算与坐标运算-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

已知数量积求模向量夹角的计算垂直关系的向量表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角向量法求空间距离

7 . 如图，在三棱柱

中，M，N分别是

，

上的点，且

，

．设

，

，若

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-17更新 | 465次组卷 | 14卷引用：2023版北师大版(2019) 选修第一册突围者第三章第二节课时2 空间向量的数量积

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11-12高一上·湖北·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

8 . 若

，

是夹角为

的两个单位向量，且

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-16更新 | 2519次组卷 | 65卷引用：6.2.2 平面向量的共线定理、数量积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）

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2022高三·全国·专题练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量向量夹角的计算基本（均值）不等式的应用

解题方法

数量积和模求平面向量夹角利用基本不等式求参数范围

9 . 在

中，点D为AC的中点，点E满足

．记

，

，用

表示

________；若

，则

的最大值为________．

2023-10-09更新 | 321次组卷 | 3卷引用：专题6 2022年高考“复数和平面向量”专题命题分析

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10-11高一下·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算垂直关系的向量表示已知模求参数

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

10 . 已知

是同一平面内的三个向量，其中

.
(1)若

，且

，求

的坐标;
(2)若

，且

与

垂直，求

与

的夹角θ.

2023-09-23更新 | 1226次组卷 | 98卷引用：北京市房山中学2021-2022学年高一年级4月月考数学试题

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