名校
解题方法
1 . 设
均为非零向量，则“
”是“对于任意的实数
，都有
”的（ ）
均为非零向量，则“”是“对于任意的实数，都有”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-05-30更新
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1408次组卷
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4卷引用：北京市师大附属中学2023届高三适应性练习数学试题
解题方法
2 . 已知向量
，
满足
，
，
，那么向量，的夹角为（ ）
，满足，，，那么向量，的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 设，是两个不共线向量，则“与的夹角为钝角”是“
”的（ ）
，是两个不共线向量，则“与的夹角为钝角”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-06-02更新
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283次组卷
|
2卷引用：北京市第一六一中学2021-2022学年高一下学期期中阶段练习数学试题
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系xOy中，
，若向量
，则实数k＝______ ．
，若向量，则实数k＝
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名校
5 . 设，，
是非零向量，则“
”是“
”的（ ）
，，是非零向量，则“”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-05-04更新
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1075次组卷
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8卷引用：北京市西城区2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题（三）
名校
6 . 已知三角形
，
，
，
.
(1)
___________，写出一个与
垂直的非零向量
___________；（坐标形式）
(2)求
；
(3)若
于
，求
；
(4)当
最小时，
___________.
，，，.(1)
___________，写出一个与垂直的非零向量___________；（坐标形式）(2)求
；(3)若
于，求；(4)当
最小时，___________.
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名校
7 . 已知
，
是单位向量，且
.设向量
，
，当
___________ 时，
；___________ 时，
.
，是单位向量，且.设向量，，当；.
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2022-05-02更新
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383次组卷
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2卷引用：北京市北大附中2021-2022数学高一下学期期中数学试题
名校
8 . 已知向量
，将向量
绕坐标原点O逆时针旋转
角得到向量
（
），则下列说法不正确 的是（ ）
，将向量绕坐标原点O逆时针旋转角得到向量（），则下列说法A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-11更新
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638次组卷
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3卷引用：北京四中2022届高三开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 平面向量，，满足
，且
，
，则下列说法正确的是______ .
①
②在方向上的投影的数量是1
③
的最大值是
④若向量
满足
，则
的最小值是
，，满足，且，，则下列说法正确的是①
②在方向上的投影的数量是1③
的最大值是 ④若向量满足，则的最小值是
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解题方法
10 . 已知向量，满足
，
，，那么
___________ .
，满足，，，那么
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