名校
解题方法
1 . 已知
，
，且
、
的夹角为
，如果
，那么
的值为（ ）
，，且、的夹角为，如果，那么的值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-10更新
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350次组卷
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6卷引用：河北省衡水市武强县武强学校2023-2024学年高二上学期开学考数学试题
河北省衡水市武强县武强学校2023-2024学年高二上学期开学考数学试题人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.2.4 向量的数量积（已下线）9.2.3向量的数量积（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.4-6.3.5 平面向量数乘运算的坐标表示、平面向量数量积的坐标表示1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
2 . 若向量
垂直于向量
和
，向量
，
，且
，则
垂直于向量和，向量，，且，则 A． | B． |
C．不平行于 ，也不垂直于 | D．以上都有可能 |
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2021-11-15更新
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965次组卷
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17卷引用：河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（练习）河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高二上学期10月考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算（已下线）第二课时 课后 1.1.2 空间向量的数量积运算（已下线）课时1.1.2 空间向量及其运算（02）空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 空间向量及其运算（教师版）-【帮课堂】（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.1空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）广东省东莞市光明中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题天津市静海区第一中学2021-2022学年高二上学期9月学生学业能力调研数学试题广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二上学期校内一检数学试题（已下线）6.1.2 空间向量的数量积（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）广东省佛山市顺德区北滘中学2022-2023学年高二上学期第一次月考模拟数学试题广东省化州市林尘中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省东莞市虎门外语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）期中考测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
3 . 已知向量
夹角为60°，
，若
，则
___________ .
夹角为60°，，若，则
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2021-08-24更新
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167次组卷
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2卷引用：河北省北京师范大学沧州渤海新区附属学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，如果
，
，
，则下列结论中错误的是（ ）
，，，则下列结论中错误的是（ ）A． | B． |
C． 是平面ABCD的法向量 | D． |
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2021-12-10更新
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857次组卷
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50卷引用：江苏省南京市鼓楼区南京师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
江苏省南京市鼓楼区南京师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.2 空间中的平面与空间向量人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.2 空间中的平面与空间向量人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系福建省南平市高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题江苏省南通市通州高级中学2020-2021学年高二上学期第二次学分认定考试数学试题河北省沧州市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次学段检测数学试题河北省唐山市滦南县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄市师大附中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题19 立体几何（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）练习11+空间向量的应用-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（苏教版）湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）第01章 空间向量与立体几何（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）专题1.2 空间点线面与空间向量（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）1.3 （整合练）空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）海南省三亚华侨学校（南新校区）2021-2022学年高二10月月考数学试题（已下线）1.4.1 第2课时 空间向量与垂直关系（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时1.4.1 空间向量的应用（01）用空间向量研究直线、平面的位置关系-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）福建省尤溪县第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.4.1 第2课时 空间向量与垂直关系（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）广东省深圳市沙井中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.3.2 空间向量运算的坐标表示（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春市第二十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第7练 空间线面关系的判定苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 第二单元 空间向量的应用 A卷重庆市礼嘉中学2021-2022学年高二上学期第三次（12月）月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 验收检测湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省南京市第十二中学2021-2022学年高二下学期3月学情调研数学试题重庆市万州纯阳中学2021-2022学年高二上学期12月月考（A卷）数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2021-2022学年高二下学期3月检测数学试题山东省聊城市第二中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省台州市玉环市玉城中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省烟台市蓬莱区蓬莱第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一六二中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省益阳市六校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题山东省菏泽市郓城县郓城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省娄底市新化县五校联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题山东省泰安新泰市第一中学（弘文部）2023-2024学年高二上学期第一次大单元自主测试数学试题（已下线）专题5.3 运用空间向量解决立体几何中的角与距离-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）专题37空间向量在立体几何中的应用-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点51 空间向量的概念-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第51讲 空间向量的概念
5 . 已知
，
，
，且
与
垂直，则实数
的值为 （ ）
，，，且与垂直，则实数的值为 （ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-21更新
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826次组卷
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24卷引用：河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2011-2012学年云南省会泽县茚旺高级中学高二9月月考数学试卷内蒙古翁牛特旗乌丹第二中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何 章末评估验收(三)（已下线）第01章+章末复习课（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其运算（已下线）3.5 章末复习课（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）西藏拉萨市那曲第二高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）山东省济南市重点中学10-11学年高一下学期期末考试数学（已下线）2012届山东省聊城莘县实验高中高三上学期期中考试数学【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【校级联考】江西省赣州市五校协作体2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积 8.1.2 向量数量积的运算律2020届广东省佛山市禅城区第一中学高三上学期期中数学（理）试题广东省江门市新会会城华侨中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 02 空间向量的数量积运算广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题山西省晋中市太谷区职业中学校2022-2023学年高二普高班上学期10月月考数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）广东省阳山县阳山中学2021-2022学年高一下学期教学质量检测1数学试题河南省开封市2022-2023年高三上学期开学联考数学试题天津市静海区第一中学2023-2024学年高一下学期3月学业能力调研数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）
名校
6 . 已知向量
， 
，
，则下列结论正确的是（ ）
， ， ，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-05更新
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327次组卷
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3卷引用：河北省尚义县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
7 . 已知向量与的夹角为45°，
，当
时，实数为（ ）
与的夹角为45°，，当时，实数为（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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2020-10-17更新
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405次组卷
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3卷引用：河北省黄骅中学2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
(a>b>0)的左顶点为M，上顶点为N，右焦点为F，若
，则椭圆的离心率为（ ）
(a>b>0)的左顶点为M，上顶点为N，右焦点为F，若，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-09更新
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336次组卷
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14卷引用：河北省衡水中学滁州分校2017-2018学年高二6月调研考试数学（文）试题
河北省衡水中学滁州分校2017-2018学年高二6月调研考试数学（文）试题衡水金卷2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷 分科综合卷 理科数学（三）（已下线）2018年11月25日 《每日一题》理数人教选修2-1-每周一测（已下线）2018年11月25日 《每日一题》文数人教选修1-1-每周一测安徽省滁州市定远县重点中学2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题安徽省宣城市2018届高三第二次调研测试数学理试题（已下线）2018年11月3日 《每日一题》一轮复习（理）-周末培优（已下线）2018年11月3日 《每日一题》一轮复习（文）-周末培优（已下线）2019年11月2日 《每日一题》一轮复习理数- 周末培优（已下线）专题9.5 椭圆（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）测试卷19 椭圆（A）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测三数学试题
9 . 已知向量
与
的夹角为
，且
，
.
（1）计算：
；
（2）若
，求
的值.
与的夹角为，且，.（1）计算：
；（2）若
，求的值.
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2019-12-06更新
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425次组卷
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2卷引用：河北省张家口市第一中学（衔接班）2019-2020学年高二下学期期中数学试题
10 . 设向量
满足
，
，
，
，则
满足，，，，则| A．2 | B．4 |
| C．5 | D．1 |
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2016-12-04更新
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696次组卷
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8卷引用：2016-2017学年河北冀州市中学高二文上月考三数学试卷
