垂直关系的向量表示练习题及答案-湖南高中数学高二-较易-组卷网

9-10高一下·北京·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

1 . 若

，

，且

，则向量

与

的夹角为________．

2022-11-02更新 | 927次组卷 | 23卷引用：湖南省衡阳市第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题

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19-20高二上·江苏南京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示由坐标判断向量是否共线垂直关系的向量表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

转化与化归思想

2 . 已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，如果

，

，则下列结论中错误的是（）

A．	B．
C．是平面ABCD的法向量	D．

2021-12-10更新 | 857次组卷 | 50卷引用：江苏省南京市鼓楼区南京师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二下·湖南常德·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律垂直关系的向量表示已知向量垂直求参数

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

3 . 已知

，

与

的夹角是120°，

，且

与

垂直，

的值为___________.

2021-03-25更新 | 70次组卷 | 1卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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17-18高二·湖南怀化·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算垂直关系的向量表示坐标计算向量的模

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

4 . 已知

，

，则向量

与向量

的夹角为__________.

2021-09-01更新 | 154次组卷 | 6卷引用：【全国市级联考】湖南省怀化市2018年上期高二期末考试理科数学试题

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20-21高三上·甘肃庆阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

垂直关系的向量表示数量积的坐标表示利用数量积求参数

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

5 . 已知平面向量

，

，若

，则实数

（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-08更新 | 1408次组卷 | 13卷引用：湖南省岳阳市汨罗市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二上·湖南湘潭·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算垂直关系的向量表示向量模的坐标表示

名校

6 . 已知向量

，

.若

与

垂直，则向量

与

的夹角的余弦值是______.

2020-12-01更新 | 455次组卷 | 5卷引用：湖南省湘潭市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·湖南邵阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

垂直关系的向量表示

名校

7 . 已知向量

与

的夹角是

，且

，

，若

，则实数

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-12更新 | 1269次组卷 | 10卷引用：湖南省邵阳市邵东县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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14-15高一下·浙江杭州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律已知数量积求模垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

8 . 已知

，

与

的夹角是

.
(1)求

的值及

的值；
(2)当

为何值时，

？

2022-08-06更新 | 1558次组卷 | 35卷引用：山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二9月开学收心考试数学试题

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20-21高二上·湖南娄底·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知数量积求模向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角转化法求平面向量的模

9 . 已知向量

，

满足

，

，向量

，

．
（1）若

与

的夹角为

，求

的值；
（2）若

，求向量

与

的夹角

的值．

2020-09-16更新 | 299次组卷 | 3卷引用：湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题

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19-20高二下·湖南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

10 . 如果向量

和

满足

，

，且

，那么

和

的夹角大小为（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-05更新 | 189次组卷 | 2卷引用：湖南省教育联合体2019-2020学年高二下学期7月联考数学试题

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