1 . “圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理，它包含三个结论，其中一个是相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等，如图，已知圆的半径2，点是圆内的定点，且，弦均过点，则下列说法错误的是（       ）
   

A．为定值

B．当时，为定值

C．的取值范围是

D．的最大值为12

2 . 已知点在所在的平面内，则下列个结论中正确的有_________.
①若为的外心，，，则；
②若为边长为的正三角形，则的最小值为；
③若为锐角三角形且外心为，且，则；
④若，则动点的轨迹经过的外心.

3 . 在中，内角所对的边分别为，则（       ）

A．若，则

B．若，，则最大值为

C．若，，，则满足条件的三角形有两个

D．若，且，则为等边三角形

4 . 已知双曲线C：的左右焦点分别为，，点A在C上，点B在y轴上，，，则C的离心率为______．

5 . 设点在所在平面内，则下列结论正确的是（       ）

A．若，且，则

B．若，则的面积与的面积之比为

C．若，且为的垂心，则

D．若，则的轨迹经过的垂心

6 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的三叉车标很相似，故形象地称其为“奔驰定理”．奔驰定理：已知O是内的一点，，，的面积分别为、、，则有，设O是锐角内的一点，，，分别是的三个内角，以下命题正确的是（       ）．

A．若，则O为的重心

B．若，则

C．若O为（不为直角三角形）的垂心，则

D．若，，，则

7 . 已知的重心为，外心为，内心为，垂心为，则下列说法正确的是（       ）

A．若是中点，则

B．若，则

C．与不共线

D．若，则

9 . 已知直线l₁：与l₂：相交于点M，线段AB是圆C：的一条动弦，且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设△ABC外心为O，重心为G．取点H，使．求证：
(1)H是△ABC的垂心；
(2)O，G，H三点共线，且OG：GH=1：2．