名校
解题方法
1 . 已知
，
，若
，则
_________ .
，，若，则
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名校
解题方法
2 . 已知向量
的夹角为
，
与
垂直，
，则
__________ ．
的夹角为，与垂直，，则
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2023-03-27更新
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984次组卷
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3卷引用：天一大联考（山西省）三晋名校联盟2022-2023学年高三下学期顶尖计划联考数学试题
名校
解题方法
3 . 若向量满足
，
，
，则
________ .
满足，，，则
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2024-05-11更新
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1389次组卷
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11卷引用：山西省大同市浑源县第七中学校2022－2023学年高一下学期期末考试数学试题
山西省大同市浑源县第七中学校2022－2023学年高一下学期期末考试数学试题 安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学(理)试题山东省莱芜一中2020-2021学年高三第上学期第一次质量检测数学试题安徽省芜湖市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题广东省江门开平市忠源纪念中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题黑龙江省西北部八校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题上海市七宝中学2021届高三下学期开学考试数学试题广东省茂名市高州市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练【人教B版】（已下线）高一 模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练【北师大版】宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知向量
，
满足
，
，
，则
_______ ．
，满足，，，则
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2023-07-09更新
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647次组卷
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10卷引用：山西省太原师范学院附属中学(太原市师苑中学校)2023-2024学年高二上学期开学分班测评数学试题
山西省太原师范学院附属中学(太原市师苑中学校)2023-2024学年高二上学期开学分班测评数学试题北京市昌平区2021-2022学年高一下学期期末质量抽测数学试题辽宁省铁岭市六校协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题北京市北京师范大学第二附属中学未来科技城学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题北京市第十九中学2022—2023学年高一下学期期中练习数学试题云南省临沧市临翔区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.2.4向量的数量积【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
5 . 已知向量， 满足： 
=
，
⊥，则 
=_______
， 满足： =，⊥，则 =
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2023-06-15更新
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476次组卷
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6卷引用：山西省运城市2024届高三上学期摸底调研数学试题
山西省运城市2024届高三上学期摸底调研数学试题安徽省皖江名校2022届高三下学期最后一卷文科数学试题安徽省皖江名校2022届高三下学期最后一卷理科数学试题（已下线）专题17 平面向量-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第六章平面向量及其应用（知识通关）(2)湖南省常德市第一中学2022届高三考前二模数学试题
名校
解题方法
6 . 已知非零向量
满足
，且
，则
与
的夹角为___________ .
满足，且，则与的夹角为
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2022-09-14更新
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1201次组卷
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6卷引用：山西省怀仁市第一中学校2023届高三上学期期末数学试题
山西省怀仁市第一中学校2023届高三上学期期末数学试题广西2023届高三上学期西部联考数学（理）试题广西2023届高三上学期西部联考数学（文）试题河北省衡水市部分学校2023届高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题13 平面向量(讲义)-2（已下线）第03讲 平面向量的数量积 (高频考点—精讲）-3
解题方法
7 . 已知向量，满足
，，则
______ .
，满足，，则
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8 . 已知两个单位向量
的夹角为
，若
，且
，则
＝___ ．
的夹角为，若，且，则＝
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2022-04-17更新
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367次组卷
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3卷引用：山西省晋城市2022届高三第二次模拟数学（理）试题
9 . 向量是单位向量，
，，则
___________ .
是单位向量，，，则
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2021-09-15更新
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136次组卷
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3卷引用：山西省怀仁市大地学校2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题
山西省怀仁市大地学校2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）专题9.1 向量概念（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）云南省大理市大理州实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知单位向量
，满足
，则与的夹角为__________ ．
，满足，则与的夹角为
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