1 . 设直线
和圆
相交于
两点.若
，则实数
__________ .
和圆相交于两点.若，则实数
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名校
2 . 平面四边形ABCD满足
，
，
，则
的值为______ ．
，，，则的值为
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2023-10-30更新
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225次组卷
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3卷引用：天津市第二南开学校2023-2024学年高三上学期12月阶段评估数学试题
3 . 已知
且
与
垂直，则λ=___________
且与垂直，则λ=
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解题方法
4 . 已知向量
与
夹角为锐角，且
，任意
，
的最小值为
，若向量
满足
，则
的取值范围为______ ．
与夹角为锐角，且，任意，的最小值为，若向量满足，则的取值范围为
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2022-12-16更新
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2050次组卷
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6卷引用：天津市河东区第三十二中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 设
分别是椭圆
（
）的左、右焦点，若椭圆上存在点P，使得
，其中O为坐标原点，且
，则该椭圆的离心率为______
分别是椭圆（）的左、右焦点，若椭圆上存在点P，使得，其中O为坐标原点，且，则该椭圆的离心率为
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2022-11-29更新
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502次组卷
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2卷引用：天津市咸水沽第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知向量
满足
,
，与
的夹角为
，
，则
_______ ．
满足,，与的夹角为，，则
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2022-08-23更新
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2741次组卷
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7卷引用：天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高三上学期第一次学业质量检测数学试题
天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高三上学期第一次学业质量检测数学试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第9章 平面向量 单元检测（已下线）第01讲 平面向量（练）（已下线）第03讲 平面向量的数量积 (高频考点—精讲）-3向量的数量积吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题湖南省常德市汉寿县第五中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
7 . 设点
在直线
上，点A在直线外，且
,
，
，则
的最小值为_________ .
在直线上，点A在直线外，且,，，则的最小值为
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2022-07-25更新
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485次组卷
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2卷引用：天津市津衡高级中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知非零向量，满足
，且
，则与的夹角为______ ．
，满足，且，则与的夹角为
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2021-11-12更新
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434次组卷
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4卷引用：天津市咸水沽第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
，
，
，且
与
垂直，则______ .
，，，且与垂直，则
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2021-08-26更新
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542次组卷
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4卷引用：天津市东丽区军粮城中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
天津市东丽区军粮城中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题新疆石河子第一中学2022届高三8月月考数学（文）试题（A卷）新疆石河子第一中学2022届高三8月月考数学（理）试题（A卷）（已下线）8.1.2向量数量积的运算律-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）
名校
解题方法
10 . 已知
是单位向量，
.若向量
满足
，则||的最大值是________ .
是单位向量，.若向量满足，则||的最大值是
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2022-09-08更新
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1902次组卷
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12卷引用：天津市红桥区2020届高考二模数学试题
天津市红桥区2020届高考二模数学试题（已下线）专题12 向量-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）【全国百强校】广东省深圳市高级中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试题【全国市级联考】山西省太原市2018届高三第三次模拟考试理文科数学试题湖南省澧县一中高三数学（理）一轮复习《平面向量》单元检测试卷（已下线）考点58 平面向量的应用（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题江西省吉安市重点高中2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题山东省潍坊第四中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）第01讲 平面向量（讲）（已下线）7.3 平面向量专项训练（已下线）重难点突破02 向量中的隐圆问题（四大题型）
