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1 . 已知非零向量、满足,则向量与的夹角大小为______ .
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2 . 在中,若,则______ .
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3 . 已知平面向量,,,满足:,,,,则的最大值为___________ .
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4 . 中,为线段上一点,,且,则面积的最小值为______ .
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5 . 已知双曲线的一个焦点为为坐标原点,点在双曲线上运动,以为直径的圆过点,且恒成立,则的离心率的取值范围为______ .
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6 . 已知直线,直线,与相交于点A,则点A的轨迹方程为_________ .
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7 . 设直线和圆相交于两点.若,则实数__________ .
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2024·全国·模拟预测
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8 . 若向量与的夹角为,,,则______ .
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2024高三·全国·专题练习
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9 . 已知单位向量的夹角为45°,与垂直,则k=_______
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10 . 正方形的边长为2,点P为边中点,则=______ .
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