名校
解题方法
1 . 如图，在
中，
，
，
，D是边
上一点，且
.若
，记
，则
___________ ；若点P满足
与
共线，
，则
的值为___________ .
中，，，，D是边上一点，且.若，记，则与共线，，则的值为
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解题方法
2 . 已知向量
，
的夹角为
，
，
，
，
，则
______ ，
_____ ．
，的夹角为，，，，，则
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名校
3 . 设向量
，且
，则
_____ ，和所成角为__________
，且，则和所成角为
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2024-04-19更新
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483次组卷
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5卷引用：云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷
云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷山东省菏泽第一中学八一路校区2023-2024学年高三下学期三月份月考数学试题（已下线）信息必刷卷03（北京专用）（已下线）云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试题变式题11-15
名校
解题方法
4 . 已知平面向量
是非零向量，
，向量
在向量
方向上的投影向量为
，则
______ ；向量的夹角为______ .
是非零向量，，向量在向量方向上的投影向量为，则的夹角为
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知向量
的夹角为
，
，则
______ ，
______ ．
的夹角为，，则
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2024-01-18更新
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648次组卷
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7卷引用：2024届数学新高考学科基地秘卷（二）
（已下线）2024届数学新高考学科基地秘卷（二）（已下线）高三数学开学摸底考02（新考法，新高考七省地区专用）（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题1.3向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（基础版）江苏省金陵中学、海安中学、南京外国语学校三校2024届高三下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知所在平面内一点
满足
，则点是的__________ 心
填“内”、“外”、“重”、“垂”
，若的内角
，边
，则
的最大值是__________ ．
所在平面内一点满足，则点是的填“内”、“外”、“重”、“垂”，若的内角，边，则的最大值是
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2024-01-26更新
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1168次组卷
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7卷引用：第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列
（已下线）第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）第一次月考卷03-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）内蒙古自治区通辽市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题（已下线）【讲】 专题二 与平面给向量数量积有关的范围与最值问题（压轴大全）广东省佛山市南海区石门中学2022-2023学年高一下学期第一次监测数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知向量满足
与的夹角为
，则
________ ，若
，则实数________ ．
满足与的夹角为，则，则实数
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解题方法
8 . 已知非零向量的夹角为
，则
__________ ，
__________ .
的夹角为，则
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2023-06-28更新
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220次组卷
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2卷引用：【人教A版（2019）】专题06平面向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编
9 . 设
，
分别是双曲线
的左、右焦点．若点P在双曲线上，且
，则
_________ ，
_________ ；
，分别是双曲线的左、右焦点．若点P在双曲线上，且，则
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解题方法
10 . 中，
，点P为所在平面内一点且
，则C=___________ ，若
，则
的最大值为___________ .
中，，点P为所在平面内一点且，则C=，则的最大值为
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