名校
1 . 设向量
,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
_____ ,
和
所成角为__________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66896c6d926d0bdc2d4f4e212d09681f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aef84d275246c94cd7d9c983231210fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
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2024-04-19更新
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483次组卷
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5卷引用:山东省菏泽第一中学八一路校区2023-2024学年高三下学期三月份月考数学试题
山东省菏泽第一中学八一路校区2023-2024学年高三下学期三月份月考数学试题云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试卷云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试卷(已下线)信息必刷卷03(北京专用)(已下线)云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试题变式题11-15
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
2 . 已知向量
的夹角为
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da0234534ec22c9e617f267d4d811986.png)
______ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bc78b17778d59fe756c74770d682e77.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b172cf8d898883d82e973f28c3c3a3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a63ab608517bb10aa036783dfb51f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da0234534ec22c9e617f267d4d811986.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bc78b17778d59fe756c74770d682e77.png)
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2024-01-18更新
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647次组卷
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7卷引用:江苏省金陵中学、海安中学、南京外国语学校三校2024届高三下学期5月联考数学试题
江苏省金陵中学、海安中学、南京外国语学校三校2024届高三下学期5月联考数学试题(已下线)2024届数学新高考学科基地秘卷(二)(已下线)高三数学开学摸底考02(新考法,新高考七省地区专用)(已下线)考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题1.3向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类(1)-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2.4 向量的数量积——课后作业(基础版)
名校
解题方法
3 . 已知
所在平面内一点
满足
,则点
是
的__________ 心
填“内”、“外”、“重”、“垂”
,若
的内角
,边
,则
的最大值是__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
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2024-01-26更新
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1166次组卷
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7卷引用:广东省佛山市南海区石门中学2022-2023学年高一下学期第一次监测数学试卷
广东省佛山市南海区石门中学2022-2023学年高一下学期第一次监测数学试卷内蒙古自治区通辽市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考(4月)数学试题(已下线)第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列(已下线)第八章:向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习(1)-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)(已下线)第一次月考卷03-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)【讲】 专题二 与平面给向量数量积有关的范围与最值问题(压轴大全)
解题方法
4 . 在矩形
中,
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9899c31e25414a918d432c6835bdac5.png)
___________ ;![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27ba370a3912d1a983146af9c7f9c950.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efc6e4b936d7a800e839a30c3839574d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9899c31e25414a918d432c6835bdac5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27ba370a3912d1a983146af9c7f9c950.png)
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名校
解题方法
5 . 如图.在平面四边形
中,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a93f2f6b085411fe7a88ef32da748202.png)
___________ ;若点
为边
上的动点,则
的最小值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90a1202c77d2160b30fbd768624429be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a93f2f6b085411fe7a88ef32da748202.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ba6ca58387ddf451d9eab246fcb4a7c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/9/2975744342573056/2977122535333888/STEM/8abc2bbf-445a-4b90-994d-73f7ebb4b66a.png?resizew=136)
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2022-05-11更新
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1419次组卷
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7卷引用:天津外国语大学附属外国语学校2023届高三上学期10月月考数学试题
天津外国语大学附属外国语学校2023届高三上学期10月月考数学试题天津市静海区北师大实验学校2023-2024学年高三上学期第一阶段评估数学试题天津市和平区2022届高三下学期二模数学试题(已下线)10.2 平面向量的数量积(精讲)(已下线)拓展一:平面向量的拓展应用 (精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)2023年天津高考数学真题变式题11-15天津市天津经济技术开发区第二中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
6 . 已知
,
是单位向量,且
.设向量
,
,当![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5085e3cdef9ea6c564e079f745d6fdb.png)
___________ 时,
;![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5085e3cdef9ea6c564e079f745d6fdb.png)
___________ 时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05b28baf17059c56ee9ad1ae4814acd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b04618e5b2db68f2de6ba68972c505c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2532999f5b3b26a9531c09e5c51b1c50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5085e3cdef9ea6c564e079f745d6fdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/444ba76b06bbd289344a64eb32212bbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5085e3cdef9ea6c564e079f745d6fdb.png)
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2022-05-02更新
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384次组卷
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2卷引用:江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知向量
,
满足
,
,且
,则
,
夹角的余弦值为____________ ,设
在
方向上的投影向量为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5085e3cdef9ea6c564e079f745d6fdb.png)
_____________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29b8947476feba834a361ae8ae518136.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/588afb5d037e5f58279ef3174dce5f10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
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解题方法
8 . 已知直角梯形
中,
,E是线段
上靠近A的三等分点,F是线段
的中点,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411cb28bfde7b1ec9e53165f666e5f3b.png)
________ ;若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9f63d194aa0d4091618b6f41f569ee2.png)
_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d783fe7f3ce673d5d21281174e7a7968.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411cb28bfde7b1ec9e53165f666e5f3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd6407c804c5ad9a0faf6532482a6d48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9f63d194aa0d4091618b6f41f569ee2.png)
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2021-06-08更新
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684次组卷
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4卷引用:天津市宝坻区大口屯高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
天津市宝坻区大口屯高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题天津市益中学校2022-2023学年高三上学期第一次学情调研数学试题天津市南大奥宇学校2021届高三下学期高考模拟数学试题(已下线)考点19 平面向量的数量积及向量的应用-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮
20-21高一·全国·课后作业
名校
9 . 已知|
|=2|
|=2,
是与
方向相同的单位向量,且向量
在向量
方向上的投影向量为
.
(1)
与
的夹角θ=________ ;
(2)若向量λ
+
与向量
-3
互相垂直,则λ=________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56eda4bb8604c18d0016a4377d05435a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2beaa0d4d0e1e9d588133828017c93b9.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
(2)若向量λ
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2021-03-11更新
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490次组卷
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3卷引用:江苏省吴江市高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
江苏省吴江市高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题云南省玉溪第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)6.2.4 向量的数量积(分层练习)-2020-2021学年高一数学新教材配套练习(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
10 . 在
中,
,
,
,
,则
的最小值为______ ,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/305a88d4e0249bd16d48eda01331d2d4.png)
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2020-11-29更新
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621次组卷
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3卷引用:河北省张家口市2021届高三上学期第一阶段检测数学试题