1 . 已知，为椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，且，则三角形的面积为______.

2 . 已知，且，则实数等于________.

3 . 已知，且与垂直，与的夹角为，则|________.

4 . 设椭圆的上顶点为，且长轴长为，过任作两条互相垂直的直线分别交椭圆于，两点，则直线过定点______．

5 . 已知双曲线C：的左右焦点分别为，，点A在C上，点B在y轴上，，，则C的离心率为______．

7 . 设，分别是双曲线的左、右焦点．若点P在双曲线上，且，则_________，_________；

8 . 以下四个命题中，说法正确的有__________．（填入所有正确序号）
①若任意向量共线，则必存在唯一实数使得成立；
②若向量组是空间的一个基底，则也是空间的一个基底；
③所有的平行向量都相等；
④是直角三角形的充要条件是．

9 . 已知向量，若，则___________.

10 . 已知向量，满足，若，则______