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解析

| 共计 11 道试题

23-24高一下·吉林长春·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

1 . 若向量

满足

则

的夹角为_________．

2024-04-16更新 | 167次组卷 | 1卷引用：吉林省长春外国语学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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21-22高一·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

2 . 已知向量

满足

,

，

与

的夹角为

，

，则

_______．

2022-08-23更新 | 2739次组卷 | 7卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题

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2021·北京房山·二模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

垂直关系的向量表示已知模求参数

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

3 . 已知单位向量

的夹角为

.

与

垂直，则

___________.

2021-05-10更新 | 1412次组卷 | 5卷引用：吉林省长春市第二十中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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21-22高三上·全国·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面向量数量积的几何意义垂直关系的向量表示

名校

4 . 已知

，若向量

满足

，则

在

方向上的投影为________.

2021-03-22更新 | 740次组卷 | 3卷引用：吉林省长春市第十一中学2020-2021学年高一下学期第一学程考试数学试题

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20-21高一上·贵州贵阳·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律向量夹角的计算垂直关系的向量表示

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

5 . 设非零向量

，

满足

，

，则

与

的夹角为________.

2021-01-23更新 | 694次组卷 | 3卷引用：吉林省吉林市永吉县第四中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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20-21高三上·河北张家口·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

垂直关系的向量表示用向量解决线段的长度问题

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

6 . 在

中，

，

，

，

，则

的最小值为______，若

，则

______．

2020-11-29更新 | 618次组卷 | 3卷引用：吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题

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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

垂直关系的向量表示利用向量垂直求参数

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

7 . 设向量

，若

，则

______________.

2020-07-08更新 | 29121次组卷 | 66卷引用：吉林省白城市通榆县毓才高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题

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19-20高一上·吉林长春·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

垂直关系的向量表示

名校

8 . 在三角形

中，点

是线段

的中点，

，则

______.

2020-01-14更新 | 415次组卷 | 3卷引用：吉林省实验中学2019-2020学年高一上学期期末数学（理）试题

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16-17高一下·吉林松原·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

平面向量的数量积垂直关系的向量表示

9 . 已知向量

，

，且

，则

__________．

2017-08-24更新 | 224次组卷 | 1卷引用：吉林省乾安县第七中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题

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2013·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积垂直关系的向量表示

真题名校

10 . 已知正方形

的边长为

，

为

的中点，则

__________．

2016-12-02更新 | 11263次组卷 | 45卷引用：2015-2016学年吉林省实验中学高一上学期期末数学试卷

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