1 . 已知
且
与
垂直，则λ=___________
且与垂直，则λ=
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解题方法
2 . 设点
在直线
上，点A在直线外，且
,
，
，则
的最小值为_________ .
在直线上，点A在直线外，且,，，则的最小值为
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2022-07-25更新
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485次组卷
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2卷引用：天津市津衡高级中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，
，
，且
与
垂直，则
______ .
，，，且与垂直，则
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2021-08-26更新
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542次组卷
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4卷引用：天津市东丽区军粮城中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
天津市东丽区军粮城中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.1.2向量数量积的运算律-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）新疆石河子第一中学2022届高三8月月考数学（文）试题（A卷）新疆石河子第一中学2022届高三8月月考数学（理）试题（A卷）
4 . 已知向量
与
，若
，则实数
的值为__ ．
与，若，则实数的值为
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2021-09-08更新
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1054次组卷
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6卷引用：天津市实验中学2020-2021学年高一下学期线上第一次阶段检测数学试题
天津市实验中学2020-2021学年高一下学期线上第一次阶段检测数学试题河南省洛阳市2020-2021学年第一学期高三第一次统一考试理数试题云南省水富市云天化中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题云南省水富市云天化中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）卷12 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测3（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）山西省山西大学附属中学校2022届高三上学期9月（总第三次）模块诊断数学（文）试题
5 . 已知
，向量
的夹角为
，则当
___ 时，
．
，向量的夹角为，则当．
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名校
6 . 已知
，
是夹角为
的两个单位向量，
，
，若
，则实数k的值为______ ．
，是夹角为的两个单位向量，，，若，则实数k的值为
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2021-12-25更新
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1082次组卷
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21卷引用：天津市河西区2019-2020学年高一下学期期中数学试题
天津市河西区2019-2020学年高一下学期期中数学试题天津市第四十三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题2015-2016学年四川资阳中学高一下学期期中数学（理）试卷云南省昆明八中2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题【全国百强校】四川省阆中中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（理）试题（已下线）6.2.4 向量的数量积（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）山西省寿阳县第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试题甘肃省兰州市第二十七中学2020-2021学年高一下学期第一次月考试数学试题（已下线）第20讲 期末复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习06向量数量积的运算律江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高一下学期第一次月度检测数学试题福建省龙岩市上杭县第二中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.2 向量运算 9.2.3 向量的数量积安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题04 向量的数量积（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）湖南省郴州市湘南中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（理）试题湖南省郴州市湘南中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）题型06 平面向量数量积处理垂直问题与三角形四心平面向量性质-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项河北专版 学业水平测试 专题六 平面向量
7 . 若向量
，
，
，则
，
的夹角的度数为_________ ．
，，，则，的夹角的度数为
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2020-12-03更新
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686次组卷
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3卷引用：天津市红桥区2019-2020学年第二学期高一期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知向量，
，其中
，
，且
，则向量和的夹角是__________ ．
，，其中，，且，则向量和的夹角是
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2020-09-06更新
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2882次组卷
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6卷引用：天津市东丽区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
9 . 已知向量
，
，且
，则
的坐标是___________ .
，，且，则的坐标是
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2020-06-02更新
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710次组卷
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7卷引用：天津市滨海新区塘沽滨海中学2019~2020学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，
，
，则向量
与的夹角为_________ ．
，，，则向量与的夹角为
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2020-09-14更新
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406次组卷
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4卷引用：天津市实验中学2020-2021学年高一下学期线上第一次阶段检测数学试题
