名校
1 . 在
中，已知向量
与
满足
，且
，则角
__________ .
中，已知向量与满足，且，则角
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2024-04-04更新
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433次组卷
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4卷引用：河北省沧州市运东四校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
解题方法
2 . 已知向量
，
，若
，
，
与垂直，则与的夹角的余弦值为______ .
，，若，，与垂直，则与的夹角的余弦值为
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2024-03-14更新
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797次组卷
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3卷引用：河北省唐山市第五中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
3 . 已知非零向量
满足
，
，则
在
方向上的投影向量的模为__________ ．
满足，，则在方向上的投影向量的模为
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2023-09-27更新
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292次组卷
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6卷引用：河北省保定市保定中学2023-2024学年高一下学期二调考试数学试卷
河北省保定市保定中学2023-2024学年高一下学期二调考试数学试卷云南省昆明市第一中学西山学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题04 向量的数量积-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.2.4向量的数量积【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第6.2.4讲 向量的数量积与夹角（第1课时）-精讲精练宝典（已下线）第9章 平面向量 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知向量
，
，若
，则
______ .
，，若，则
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2023-09-10更新
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282次组卷
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3卷引用：河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期4月联考冲刺数学试题
名校
5 . 已知非零向量
满足
，且
，则与的夹角为_________ .
满足，且，则与的夹角为
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2023-07-06更新
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354次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
6 . 已知向量与夹角为锐角，且
，任意
，
的最小值为
，若向量
满足
，则
的取值范围为______ ．
与夹角为锐角，且，任意，的最小值为，若向量满足，则的取值范围为
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2022-12-16更新
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2073次组卷
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6卷引用：河北省石家庄市二南2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
7 . 已知单位向量，，且
，则
___________ .
，，且，则
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2022-11-14更新
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603次组卷
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3卷引用：河北省保定市高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
8 . 已知向量
，
，若
，则______ .
，，若，则
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名校
9 . 已知两个单位向量
与
的夹角为
，若
，
，且
，则实数___________
与的夹角为，若，，且，则实数
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解题方法
10 . 已知向量
，
满足
，
，
，则
______ ．
，满足，，，则
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