名校
解题方法
1 . 已知平面向量
是非零向量，
，向量
在向量
方向上的投影向量为
，则
______ ；向量的夹角为______ .
是非零向量，，向量在向量方向上的投影向量为，则的夹角为
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解题方法
2 . 已知向量，，若
，
，
与垂直，则与的夹角的余弦值为______ .
，，若，，与垂直，则与的夹角的余弦值为
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2024-03-14更新
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792次组卷
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3卷引用：河北省唐山市第五中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
3 . 已知空间向量，满足，，且，的夹角为
，若
，则实数
等于______ .
，满足，，且，的夹角为，若，则实数等于
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2023-01-04更新
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954次组卷
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6卷引用：河北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题
解题方法
4 . 已知向量
满足
，且
，则
__________ .
满足，且，则
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2021-09-05更新
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732次组卷
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5卷引用：河北省唐山市玉田县2022届高三上学期8月开学考试数学试题
河北省唐山市玉田县2022届高三上学期8月开学考试数学试题湖北省九师联盟2021-2022学年高三上学期8月开学考数学试题（已下线）专题14 平面向量-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题13 平面向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
5 . 已知向量
夹角为60°，
，若
，则
___________ .
夹角为60°，，若，则
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2021-08-24更新
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167次组卷
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2卷引用：河北省北京师范大学沧州渤海新区附属学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
