名校
解题方法
1 . 若向量
满足
，
，
，则
________ .
满足，，，则
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2024-04-16更新
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1827次组卷
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14卷引用：上海市七宝中学2021届高三下学期开学考试数学试题
上海市七宝中学2021届高三下学期开学考试数学试题山东省莱芜一中2020-2021学年高三第上学期第一次质量检测数学试题安徽省芜湖市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学(理)试题广东省江门开平市忠源纪念中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题黑龙江省西北部八校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题山西省大同市浑源县第七中学校2022－2023学年高一下学期期末考试数学试题 广东省茂名市高州市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练【人教B版】（已下线）高一 模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练【北师大版】宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题03 平面向量的9种常考题型归类（1）-《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)（已下线）高一下学期期末模拟卷（范围：必修第二册全册）-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
2 . 设
为单位向量，且互相垂直，若
，
，则向量
在
方向上的投影为______ ．
为单位向量，且互相垂直，若，，则向量在方向上的投影为
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2023-01-06更新
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238次组卷
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5卷引用：上海市建平中学2022届高三上学期9月开学考试数学试题
解题方法
3 . 已知向量
满足
，且
，则
__________ .
满足，且，则
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2021-09-05更新
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740次组卷
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5卷引用：湖北省九师联盟2021-2022学年高三上学期8月开学考数学试题
湖北省九师联盟2021-2022学年高三上学期8月开学考数学试题河北省唐山市玉田县2022届高三上学期8月开学考试数学试题（已下线）专题14 平面向量-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题13 平面向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
4 . 已知单位向量
，
满足
.则，的夹角大小为______ ；若
，写出一个满足题意的向量的坐标______ .
，满足.则，的夹角大小为，写出一个满足题意的向量的坐标
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解题方法
5 . 已知向量、满足
与垂直，且
，则在方向上的投影为______ ．
、满足与垂直，且，则在方向上的投影为
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2021-08-28更新
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506次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳市五校（贵州省实验中学、贵阳二中、贵阳八中、贵阳九中、贵阳民中）2022届高三联合考试（一）数学（文）试题
贵州省贵阳市五校（贵州省实验中学、贵阳二中、贵阳八中、贵阳九中、贵阳民中）2022届高三联合考试（一）数学（文）试题贵州省贵阳市五校（贵州省实验中学、贵阳二中、贵阳八中、贵阳九中、贵阳民中）2022届高三联合考试（一）数学（理）试题（已下线）专题14 平面向量-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题13 平面向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）
名校
解题方法
6 . 已知是单位向量，.若向量
满足
，则||的最大值是________ .
是单位向量，.若向量满足，则||的最大值是
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2022-09-08更新
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1956次组卷
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12卷引用：山东省潍坊第四中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题
山东省潍坊第四中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题【全国市级联考】山西省太原市2018届高三第三次模拟考试理文科数学试题湖南省澧县一中高三数学（理）一轮复习《平面向量》单元检测试卷天津市红桥区2020届高考二模数学试题（已下线）专题12 向量-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）（已下线）考点58 平面向量的应用（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题江西省吉安市重点高中2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）第01讲 平面向量（讲）（已下线）7.3 平面向量专项训练（已下线）重难点突破02 向量中的隐圆问题（四大题型）【全国百强校】广东省深圳市高级中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 已知非零向量，满足
，且
，则与的夹角为________
，满足，且，则与的夹角为
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2021-09-26更新
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525次组卷
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9卷引用：福建省福州第一中学2021届高三下学期开学质量检查数学（理）考试试题
福建省福州第一中学2021届高三下学期开学质量检查数学（理）考试试题上海市青浦中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）考点57 平面向量数量积（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记广东省广州市华南师范大学附属中学2020届高三上学期9月月考数学（文）试题江西省抚州市2020－2021学年度高一上学期期末数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(26)平面向量的综合应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）广东省梅州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题辽宁省实验中学东戴河校区2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题湖南省长沙市明德中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知非零向量满足
，则与的夹角为__________ .
满足，则与的夹角为
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2021-07-24更新
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805次组卷
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11卷引用：2021年秋季高三数学开学摸底考试卷03（江苏专用）
（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷03（江苏专用）重庆市第八中学2021届高三下学期高考适应性考试（二）数学试题2019年贵州省铜仁市铜仁第一中学三模数学（文）试题福建省永春第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题云南省大理市下关一中2020-2021学年高一下学期段考（1）数学试题浙江省丽水市外国语实验学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高三第四次高考适应性考试数学（文）试题（已下线）2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷A沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.2 向量的分解定理北京市第五中学2022-2023学年高一（领航班）上学期第一次阶段检测数学试题重庆市第八中学校2021-2022学年高一（艺术班）下学期期末数学试题
9 . 已知单位向量
的夹角为
，若向量
与向量
的夹角为
，则实数
________ .
的夹角为，若向量与向量的夹角为，则实数
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2020-07-31更新
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203次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期开学考试数学(理)试题
安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期开学考试数学(理)试题湖南省怀化市2020届高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题（已下线）第五单元 平面向量( A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷湖南省怀化市2020届高三下学期二模文科数学试题
10 . 已知向量
，
，若
，则
_____ .
，，若，则
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2019-06-05更新
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1199次组卷
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13卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学南校区2021-2022学年高三上学期入学考试数学（文）试题
四川省眉山市仁寿第一中学南校区2021-2022学年高三上学期入学考试数学（文）试题四川省眉山市仁寿第一中学南校区2021-2022学年高三上学期入学考试数学（理）试题【市级联考】四川省峨眉山市2019届高三高考适应性考试数学（理）试题【市级联考】四川省峨眉山市2019届高三高考适应性考试数学文科试题2020届四川省成都市金堂中学高三一诊模拟数学文科试题（已下线）强化卷02（3月）-冲刺2020高考数学之必拿分题目强化卷（山东专版）（已下线）强化卷05（3月）-冲刺2020高考数学之必拿分题目强化卷（山东专版）（已下线）专题07 平面向量-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编2020年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学样卷（七）四川省南充市阆中中学2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题四川省南充市阆中中学2018-2019学年高二6月月考数学（理）试题陕西省黄陵中学高新部2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高二上学期学业水平模拟考试数学试题
