1 . 已知，且与的夹角为．
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)若，求实数k的值．

2 . 如图，在直角三角形中，．点分别是线段上的点，满足．

(1)求的取值范围；
(2)是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

3 . 已知向量，．
(1)若，求的值；
(2)令，把函数的图像上每一点的横坐标都缩短为原来的一半（纵坐标不变），再把所得的图像沿x轴向左平移个单位长度，得到函数的图像，求函数在上的最大值和最小值．

4 . 已知是同一平面内的三个向量，其中.
(1)若，且，求的坐标;
(2)若，且与垂直，求与的夹角θ.

5 . 在平面直角坐标系中，已知向量，，．
（1）若，求的值；
（2）若与的夹角为，求的值．

6 . 已知空间三个向量､､的模均为1，它们相互之间的夹角均为.
(1)求证：向量垂直于向量；
(2)已知，求k的取值范围.