名校
解题方法
1 . 已知向量
，
满足
，
，
.
(1)求在上的投影向量；
(2)若向量
与
垂直，求实数
的值.
，满足，，.(1)求
在上的投影向量；(2)若向量
与垂直，求实数的值.
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解题方法
2 . 已知向量，满足，
，
，，的夹角为
.
(1)
；
(2)若
，求实数；
(3)若
与
的夹角为钝角，求实数k的取值范围.
，满足，，，，的夹角为.(1)
；(2)若
，求实数；(3)若
与的夹角为钝角，求实数k的取值范围.
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名校
3 . 在
中，
为
的中点，
为边
上的中点，
交
于
，设
，
，表示
；
(2)若
，
，
，求
的余弦值
(3)若
在
上，且
，设，，
，若
，求
的范围.
中，为的中点，为边上的中点，交于，设，
，表示；(2)若
，，，求的余弦值(3)若
在上，且，设，，，若，求的范围.
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名校
解题方法
4 . 已知向量
，且
．
(1)求
的值；
(2)若向量
与
互相垂直，求
的值．
，且．(1)求
的值；(2)若向量
与互相垂直，求的值．
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名校
解题方法
5 . 如图，在边长为4的正三角形
中，
分别为
上的两点，且
，
，
相交于点P.
的值；
(2)试问：当为何值时，
?
(3)求证：
.
中，分别为上的两点，且，，相交于点P.
的值；(2)试问：当
为何值时，?(3)求证：
.
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2024-06-08更新
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214次组卷
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2卷引用：安徽省金榜教育2023-2024学年高一下学期5月阶段性大联考数学试题
名校
解题方法
6 . 记锐角的内角
的对边分别为
.向量
，
，且
.
(1)求角
；
(2)已知点为所在平面内的一点，
（i）若点满足
，且
，求
的值；
（ii）若点为内切圆圆心，求
的取值范围.
的内角的对边分别为.向量，，且.(1)求角
；(2)已知点
为所在平面内的一点，（i）若点
满足，且，求的值；（ii）若点
为内切圆圆心，求的取值范围.
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2024-05-09更新
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446次组卷
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3卷引用：河南省漯河市源汇区漯河市高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
7 . 已知向量
，且
．
(1)求向量
与
的夹角；
(2)求
的值；
(3)若向量与互相垂直，求k的值．
，且．(1)求向量
与的夹角；(2)求
的值；(3)若向量
与互相垂直，求k的值．
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2024-05-08更新
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910次组卷
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4卷引用：江苏省镇江市实验高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
江苏省镇江市实验高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷天津市河西区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）【江苏专用】高一下学期期末模拟测试A卷（已下线）【高一模块二】类型1 以平面向量为背景的解答题（B卷提升卷）
名校
解题方法
8 . 已知向量
满足
．
(1)若向量的夹角为
，求
的值；
(2)若
，求
的值；
(3)若
，求向量的夹角.
满足．(1)若向量
的夹角为，求的值；(2)若
，求的值；(3)若
，求向量的夹角.
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2024-05-03更新
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320次组卷
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2卷引用：广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高一下学期第二阶段考试（5月）数学试题
9 . 如图，在三棱锥
中，
的中点分别为
．的长；
(2)证明：平面
平面
；
(3)求平面
和平面
夹角的余弦值．
中，的中点分别为．
的长；(2)证明：平面
平面；(3)求平面
和平面夹角的余弦值．
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2024-04-17更新
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180次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，
，与的夹角为
．
(1)求；
(2)若向量
与
相互垂直，求实数k的值．
，，与的夹角为．(1)求
；(2)若向量
与相互垂直，求实数k的值．
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2024-04-05更新
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679次组卷
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6卷引用：陕西省咸阳市三原县北城中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
