1 . 已知，，与的夹角为．
(1)求；
(2)当为何值时，？

2 . 已知：、是同一平面内的两个向量，其中．
(1)若且与垂直，求与的夹角 ；
(2)若且与的夹角为锐角，求实数的取值范围．

3 . 已知向量满足，且的夹角为.
(1)求的模；
(2)若与互相垂直，求λ的值.

5 . 已知，，且.
(1)求与的夹角；
(2)若，求实数的值.

6 . 已知，，与的夹角为．
(1)求；
(2)当为何值时，．

7 . 已知平行四边形中，，，，点是线段的中点．

   

(1)求的值；
(2)若，且，求的值．

8 . 已知平面向量，的夹角为，且，，.
(1)当，求；
(2)当时，求的值.

9 . 已知向量的夹角为，且.
(1)求；
(2)当时，求实数m.

10 . 已知O为坐标原点，对于函数，称向量为函数的相伴特征向量，同时称函数为向量的相伴函数.
（1）设函数，试求的相伴特征向量；
（2）记向量的相伴函数为，求当且，的值；
（3）已知，，为的相伴特征向量，，请问在的图象上是否存在一点P，使得.若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由.