解题方法
1 . 已知
，
，
，分别求下列各式的值：
(1)
；
(2)
；
(3)
．
，，，分别求下列各式的值：(1)
；(2)
；(3)
．
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2023-10-25更新
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831次组卷
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7卷引用：新疆喀什市第十中学2022-2023学年高一下学期期末质量监测模拟数学试题
新疆喀什市第十中学2022-2023学年高一下学期期末质量监测模拟数学试题6.3.5平面向量数量积的坐标表示练习（已下线）第03讲 平面向量基本定理及坐标表示-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题03 平面向量基本定理及坐标表示（六大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第04讲 平面向量基本定理及坐标表示-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.9 平面向量及其应用全章十一大基础题型归纳-举一反三系列（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
2 . 已知平面向量
.
(1)若
；求实数
的值；
(2)若
，求向量
与
的夹角的余弦值
.(1)若
；求实数的值；(2)若
，求向量与的夹角的余弦值
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2024-03-31更新
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540次组卷
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25卷引用：新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷2019年河南省郑州市高一下学期期末考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示陕西省渭南市大荔县同州中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市翠园中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省揭阳市揭东区2019-2020学年高一下学期期末数学试题广东省十五校联盟2021-2022学年高一下学期第一次联考数学试题四川省南充市白塔中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学（理）试题四川省南充市白塔中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学（文）试题河南省开封市五县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题云南省昆明市第三中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题安徽省合肥世界外国语学校2022-2023学年高一下学期3月阶段性检测数学试题云南省文山州砚山县第三高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题 福建省南平市政和县第一中学2022-2023学年高一下学期期中质量检测数学试题河南省许昌市鄢陵县职业教育中心（升学班）2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题云南省昆明行知中学2022-2023学年高一下学期期末模拟拉练三数学试题云南省曲靖天人高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题四川省绵阳市三台中学校2021-2022学年高一下学期第一学月月考测试数学试题福建省石狮市永宁中学（厦外石分永宁校区）2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题四川省甘孜藏族自治州某重点中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题海南省儋州川绵中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知平面向量
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C．向量 与 的夹角为 | D．向量在上的投影向量为 |
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2022-10-25更新
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2705次组卷
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28卷引用：新疆乌鲁木齐市第十一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
新疆乌鲁木齐市第十一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）第6.3讲 平面向量基本定理及坐标表示-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第九章 平面向量（综合测试卷）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河南省实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一下学期第一次月考试卷（第9~11章）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）第六章：平面向量及其应用 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)四川省江油中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块四 专题2 小题进阶提升练（3）（北师大版)江苏省连云港市2022-2023学年高一下学期期末数学试题1.5向量的数量积（二）江苏省徐州市铜山区铜北中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省淄博市部分学校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题辽宁省鞍山市一般高中协作校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题【江苏专用】专题03平面向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编山东省济南市2021-2022学年高三上学期期末数学试题山东省聊城市2021-2022学年高三上学期期末数学试题江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期2月学情调研数学试题广东省开平市忠源纪念中学2022届高考考前热身数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省深圳市福田区外国语高级中学2023届高三上学期第二次调研数学试题湖南省怀化市麻阳县三校联考2022-2023学年高二上学期线上期末测试数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高三上学期第三次教学质量检测数学试题福建省福安市第一中学2023届高三上学期第三次月考数学试题
名校
4 . 已知向量
，其中
均为正数，且
，下列说法正确的是（ ）
，其中均为正数，且，下列说法正确的是（ ）| A．与的夹角为钝角 |
B．向量在方向上的投影为 |
C． |
D． 的最大值为2 |
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2023-06-14更新
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1288次组卷
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36卷引用：新疆喀什地区泽普县第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
新疆喀什地区泽普县第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第06章+平面向量及其应用（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）第六章 知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）广东省梅州市梅江区嘉应中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用单元自测卷（二）广东省韶关市武江区市实验中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.3.3 向量平行的坐标表示吉林省白城市通榆县毓才高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）山东省聊城市临清市实验高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题02 平面向量的基本定理及坐标运算（2）-期中期末考点大串讲四川省南充市高坪区白塔中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题（二）宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题山东省泰安市2020届高三第五次模拟考试数学试题（已下线）第28讲 向量的分解与向量的坐标运算-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）第五单元平面向量与解三角形、复数（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）考点27 平面向量基本定理和坐标表示、坐标运算（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题湖南省衡阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高三上学期模块考试数学试题（已下线）专题06 平面向量 -备战2021年高考理科数学之纠错笔记系列（已下线）押第4题 平面向量-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第3题 平面向量-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）河北武强中学2021届高三上学期第三次月考数学（A卷）试题重庆市名校联盟2022届高三下学期第一次联考数学试题（已下线）秘籍04 平面向量与复数-备战2022年高考数学抢分秘籍（新高考专用）广东省中山市小榄中学2023届高三上学期第二次月考数学试题江苏省宿迁市北大附属宿迁实验学校2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题辽宁省鞍山市2022-2023学年高三上学期期中数学试题广东省江门市2024届高三上学期第一次月考数学试题重庆实验外国语学校2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题07 平面向量（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
名校
5 . 已知向量
，
.
(1)若
，求x的值；
(2)若
，求
.
，.(1)若
，求x的值；(2)若
，求.
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2022-12-17更新
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291次组卷
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7卷引用：新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第9课时 课中 平面向量数量积的坐标表示（已下线）第8课时 课中 平面向量数乘的坐标表示（已下线）第10讲 平面向量数量积的坐标表示贵州省贵阳修文北大新世纪贵阳实验学校2022届高三9月月考数学（文）试题贵州省贵阳修文北大新世纪贵阳实验学校2022届高三9月月考数学（理）试题吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(文)试题
名校
6 . 如图，在四边形
中，
为线段
的中点，
为线段
上一动点（包括端点），且
，则下列说法错误的是（ ）
中，为线段的中点，为线段上一动点（包括端点），且，则下列说法错误的是（ ）
A． |
B．若为线段的中点，则 |
C． 的最小值为 |
D． 的最大值比最小值大 |
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2022-06-13更新
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1176次组卷
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7卷引用：新疆伊犁州“华-伊高中联盟校”2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
新疆伊犁州“华-伊高中联盟校”2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题北京市海淀区教师进修学校2021-2022学年高一6月份数学月考试题（已下线）6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.10 平面向量的应用（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 平面向量的应用（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）北京市房山区北京师范大学燕化附属中学2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题（已下线）高一下学期期末复习选择题压轴题二十三大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 已知
是边长为
的正三角形
所在平面内一点，且
，则
的最小值为___________ ．
是边长为的正三角形所在平面内一点，且，则的最小值为
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2022-04-01更新
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1600次组卷
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6卷引用：新疆生产建设兵团第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
新疆生产建设兵团第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题（2）上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期线上教学反馈数学试题（已下线）期中押题预测卷（考试范围：第六-八章）（已下线）9.3.2-9.3.3 向量的坐标表示和运算 向量平行的坐标表示2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）陕西省渭南市蒲城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
8 . 已知向量
，
，则（ ）
，，则（ ）A． |
B．向量 在向量 上的投影向量是 |
C． |
D．与向量同向的单位向量是（， ） |
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2022-03-28更新
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798次组卷
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7卷引用：新疆喀什地区泽普县第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
新疆喀什地区泽普县第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）【新东方】在线数学171高一下（已下线）期末押题卷03-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）湖南省名校联考联合体(长郡中学，长沙市一中等)2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题湖南省衡阳市衡钢中学2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题专题2.8 平面向量及其应用（能力提升卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）考点18 平面向量的概念及其线性运算-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮
名校
解题方法
9 . 如图，在平面四边形中，
，
，
，若点
为边上的动点，则
的最小值为______ ．
中，，，，若点为边上的动点，则的最小值为
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2023-03-26更新
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2422次组卷
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33卷引用：新疆维吾尔自治区库车市第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
新疆维吾尔自治区库车市第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题天津市河西区2019-2020学年高一下学期期中数学试题河北省石家庄市华西中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）广东省广州市五中2021-2022学年高一下学期第一次段考数学试题安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期3月综合练习数学试题广东省深圳外国语学校（集团）龙华高中部2022-2023学年高一下学期学段（一）数学试题广东省广州市天河区第八十九中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市汇文中学教育集团2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）湖南省衡阳市祁东县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题第八章 向量的数量积与三角恒等变换 B卷 能力提升浙江省衢州市乐成寄宿中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下学期期末真题精选（易错60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块四 高一下期中重组篇（广东）天津市耀华中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）专题1 考前优质试题精选练（1）（北师大版高一期中）贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】四川省成都市第七中学2018-2019高三毕业班零诊模拟考试数学（理）试题【全国百强校】四川省成都市第七中学2017-2018学年高中毕业班零诊模拟考试数学（文）试题【全国百强校】四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2019届高三第一次调研考试数学（文）试题江苏省天一中学2018-2019学年高二（强化班）下学期期末考试数学试题上海市上大附中2018-2019学年高三上学期第一次月考数学试题天津市八校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题天津市北辰区2022届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）热点06 平面向量、复数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题3平面向量的数量积运算 （提升版)沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百13天津市青光中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用 核心考点集训（已下线）重难专攻(六) 平面向量的最值问题 讲（已下线）重难点突破03 最全归纳平面向量中的范围与最值问题 （十大题型）-2
名校
10 . 设向量
，
，如果向量
与
平行，那么
的值为（ ）
，，如果向量与平行，那么的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2021-12-25更新
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2180次组卷
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3卷引用：新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习10平面向量数量积的坐标表示（已下线）解密09 平面向量（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）
