名校
解题方法
1 . 已知向量
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 在 方向上的投影向量为 |
C． 的最小值为2 |
D．若与的夹角为钝角，则 的取值范围是 |
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名校
2 . 已知
为坐标原点，
是
终边上一点，其中
，非零向量的方向与
轴正方向相同，若
，则
取值范围是（ ）
为坐标原点，是终边上一点，其中，非零向量的方向与轴正方向相同，若，则取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-26更新
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287次组卷
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4卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试题（已下线）北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试题变式题6-10（已下线）专题01 第六章 平面向量-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
名校
3 . 已知在平面直角坐标系中，为坐标原点，
，
，
，其中
．
(1)求
及
在
上的投影向量；
(2)证明
，
，
三点共线，并求当
时
的值．
为坐标原点，，，，其中．(1)求
及在上的投影向量；(2)证明
，，三点共线，并求当时的值．
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2022-08-15更新
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417次组卷
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3卷引用：吉林省“BEST”合作体2021-2022学年高一下学期数学期末考试试题
吉林省“BEST”合作体2021-2022学年高一下学期数学期末考试试题（已下线）6.3.4-6.3.5 平面向量数乘运算的坐标表示、平面向量数量积的坐标表示2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）浙江省南太湖联盟2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 下列说法正确的是（ ）
A． ， ，若 ，则 |
B．在边长为2的等边三角形ABC中， |
C．若 ， ，则 |
D．若 ，则 |
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2022-07-12更新
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703次组卷
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4卷引用：吉林省吉林市田家炳高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在菱形ABCD中，
，点P在ABCD所在平面内，当
取得最小值时，
（ ）
，点P在ABCD所在平面内，当取得最小值时，（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-16更新
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660次组卷
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3卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题陕西省安康中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
6 . 已知
，
，
是同一平面内的三个不同向量，其中
．
（1）若
，且
，求的坐标；
（2）若是单位向量，且
，求
的最小值，并求出此时与夹角的余弦值．
，，是同一平面内的三个不同向量，其中．（1）若
，且，求的坐标；（2）若
是单位向量，且，求的最小值，并求出此时与夹角的余弦值．
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2021-10-06更新
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506次组卷
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2卷引用：吉林省长春外国语学校2021-2022学年高一下学期第二次阶段测试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
，
，
，为坐标原点．
（1）
，求
的值；
（2）若
，且
，求与
的夹角．
，，，为坐标原点．（1）
，求的值；（2）若
，且，求与的夹角．
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2021-08-04更新
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375次组卷
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4卷引用：吉林省实验繁荣高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
8 . 已知
是同一平面内的三个向量，其中
．
(1)若
，且
，求的坐标；
(2)若
，且
与
垂直，求与
的夹角
.
是同一平面内的三个向量，其中．(1)若
，且，求的坐标；(2)若
，且与垂直，求与的夹角.
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2022-01-01更新
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2794次组卷
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24卷引用：吉林省延边汪清县汪清第四中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
吉林省延边汪清县汪清第四中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题【全国百强校】北京师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题江苏省苏州实验中学科技城校区2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题湖北省武汉市武昌实验中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省南安市侨光中学2020-2021学年高一下学期期中阶段考试数学试题湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省广州市三中2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第06讲 向量坐标表示与运算+向量平行的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）广东省深圳市盐田高级中学2021-2022学年高一下学期4月线上测试数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省佛山市顺德区罗定邦中学2021-2022学年高一下学期期中质量检测数学试题陕西师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期分班测评数学试题山西省太原市第五中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题专题2.3 平面向量的坐标运算-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册江苏省苏州市常熟市伦华高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高一下学期6月第三次月考数学试题江苏省泰州市兴化市2022-2023学年高一下学期期中理科数学试题江苏高一专题02平面向量（第一部分）山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题（已下线）专题4平面向量综合闯关 （基础版)
9 . 已知向量，
.
（1）若
，求实数x的值；
（2）若
，求
与
的夹角.
，.（1）若
，求实数x的值；（2）若
，求与的夹角.
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2020-06-16更新
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640次组卷
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6卷引用：吉林省松原市扶余市第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
是同一平面内的三个向量，其中
．
（1）若
，且
，求
；
（2）若
，且
与
垂直，求实数
的值．
是同一平面内的三个向量，其中．（1）若
，且，求；（2）若
，且与垂直，求实数的值．
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2020-10-11更新
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475次组卷
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7卷引用：吉林省通化市部分重点中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
