1 . 已知向量，.
(1)求实数的值，使；
(2)若，求与的夹角的余弦值.

2 . 已知向量，，则向量在向量方向上的数量投影为__________.

3 . 已知向量，则的单位向量______.

4 . 已知，，则在方向上的投影数量是___________.

5 . 已知在平面直角坐标系中，为坐标原点，定义非零向量的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”；记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为
(1)已知，，若函数为集合中的元素，求其“相伴向量”的模的取值范围；
(2)已知点满足条件：，，若向量的“相伴函数”在处取得最大值，当在区间变化时，求的取值范围；
(3)当向量时，“相伴函数”为，若，方程存在4个不相等的实数根，求实数的取值范围.

6 . 已知向量，点，向量与方向相同，且，则点的坐标为______．

7 . 已知平面向量，，，，满足，，，则的最大值为______.

8 . 设，已知平面向量，两两不同，，且对任意的，2以及，都有，则k的最大值为_______．

9 . 已知，.
（1）求；
（2）当为何实数时，与平行.

10 . 有一列向量，如果从第二项起，每一项与前一项的差都等于同一个向量，那么这列向量称为等差向量列．已知等差向量列，满足，，那么这列向量中模最小的向量的序号 _______